重庆市2017届高考适应性月考卷（八）理科数学第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】，∴，故选A．2.若是实数，是虚数单位，且，则（）A.-1B.0C.1D.2【答案】B【解析】∴故选B．3.已知数列是递增的等比数列，，，则（）A.B.C.42D.84【答案】D【解析】由得（舍去），∴，故选D．4.若圆与轴相切于点，与轴的正半轴交于两点，且，则圆的标准方程是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】设中点为，则∴故选C．15.我国魏晋时期的数学家刘徽在《九章算术注》中首创割圆术：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣”，即通过圆内接正多边形割圆，通过逐步增加正多边形的边数而使正多边形的周长无限接近圆的周长，进而来求得较为精确的圆周率，如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，其中表示圆内接正多边形的边数，执行此算法输出的圆周率的近似值依次为（数据，，）A.3，3.1248，3.1320B.3，3.1056，3.1248C.3，3.1056，3.1320D.3，3.1，3.140【答案】C【解析】当时，；当时，；当时，，故选C．6.如图，一直角墙角的两边足够长，若处有一棵树（不考虑树的粗细）与两墙的距离分别是和（），现用长的篱笆，借助墙角围成一个矩形花圃，设此矩形花圃的最大面积为，若将这棵树围在矩形花圃内（包括边界），则函数（单位：）的图象大致是（）2A.B.C.D.【答案】B【解析】可得故选B．7.若满足，则的最大值为（）A.3B.2C.0D.-2【答案】C【解析】令，作直线，当过点时，取最大值，故选C．点睛：线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一、准确无误地作出可行域；二、画标准函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三、一般情况下，目标函数的最大或最小会在可行域的端点或边界上取得.8.如图，某几何体的三视图中，俯视图是边长为2的正三角形，正视图和左视图分别为直角梯形和直角三角形，则该几何体的体积为（）3A.B.C.D.【答案】A【解析】如图所示，该几何体的直观图为四棱锥，平面平面，，故选A．点睛：三视图问题的常见类型及解题策略(1)由几何体的直观图求三视图．注意正视图、侧视图和俯视图的观察方向，注意看到的部分用实线表示，不能看到的部分用虚线表示．(2)由几何体的部分视图画出剩余的部分视图．先根据已知的一部分三视图，还原、推测直观图的可能形式，然后再找其剩下部分三视图的可能形式．当然作为选择题，也可将选项逐项代入，再看看给出的部分三视图是否符合．(3)由几何体的三视图还原几何体的形状．要熟悉柱、锥、台、球的三视图，明确三视图的形成原理，结合空间想象将三视图还原为实物图．9.函数（，，）的图象如图所示，将的图象向右平移个单位得到的图象关于轴对称，则正数的最小值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由图可知，，故，由于为五点作图的第4二点，则，解得，所以，由，故选C．10.已知三棱锥的顶点都在半径为3的球面上，是球心，，当与的面积之和最大时，三棱锥的体积为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】设球的半径为，由知，当时，取得最大值，此时，所以平面，，故选D．点睛：空间几何体与球接、切问题的求解方法(1)求解球与棱柱、棱锥的接、切问题时，一般过球心及接、切点作截面，把空间问题转化为平面图形与圆的接、切问题，再利用平面几何知识寻找几何中元素间的关系求解．(2)若球面上四点构成的三条线段两两互相垂直，且，一般把有关元素“补形”成为一个球内接长方体，利用求解．11.设抛物线的焦点为，过点作斜率为()的直线与抛物线交于两点，若，则（）A.B.C.1D.2【答案】B【解析】设方程为，与：联立得，则有5，由得，解得，故选B．12.设表示自然对数的底数，函数（），若关于的不等式有解，则实数的值为（）A.B.C.0D.【答案】A【解析】设点，则，记及，若直线与函数的图象相切，则切点为，点到直线的距离为，从而，又由于有解，则，此时点坐标满足解之得，综上可得，故选A．点睛：由不等式求参数范围常用方法和思...
