【大高考】2017版高考数学一轮总复习第4章三角函数、解三角形第二节三角函数的图象与性质AB卷文新人教A版1.(2015·新课标全国Ⅰ，8)函数f(x)＝cos(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则f(x)的单调递减区间为()A.，k∈ZB.，k∈ZC.，k∈ZD.，k∈Z解析由图象知＝－＝1，∴T＝2.由选项知D正确.答案D2.(2016·新课标全国Ⅰ，6)若将函数y＝2sin的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数为()A.y＝2sinB.y＝2sinC.y＝2sinD.y＝2sin解析函数y＝2sin的周期为π，将函数y＝2sin的图象向右平移个周期即个单位，所得函数为y＝2sin＝2sin，故选D.答案D3.(2016·新课标全国Ⅲ，14)函数y＝sinx－cosx的图象可由函数y＝2sinx的图象至少向右平移________个单位长度得到.解析y＝sinx－cosx＝2sin，由y＝2sinx的图象至少向右平移个单位长度得到.答案4.(2013·新课标全国Ⅱ，16)函数y＝cos(2x＋φ)(－π≤φ＜π)的图象向右平移个单位后，与函数y＝sin的图象重合，则φ＝________.解析y＝cos(2x＋φ)向右平移个单位得y＝cos＝cos(2x－π＋φ)＝sin＝sin，又它与函数y＝sin(2x＋)的图象重合，令2x＋φ－＝2x＋＋2kπ得φ＝2kπ＋，k∈Z，又－π≤＜π，∴＝.答案5.(2016·新课标全国卷Ⅱ，3)函数y＝Asin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则()A.y＝2sinB.y＝2sinC.y＝2sinD.y＝2sin解析由题图可知，T＝2＝π，所以ω＝2，由五点作图法可知2×＋φ＝，所以φ＝－，所以函数的解析式为y＝2sin，故选A.答案A6.(2013·大纲全国，9)若函数y＝sin(ωx＋φ)(ω＞0)的部分图象如图，则ω＝()A.5B.4C.3D.2解析 由题中图象可知x0＋－x0＝.∴T＝.∴＝.∴ω＝4.故选B.答案B7.(2014·新课标全国Ⅰ，7)在函数①y＝cos|2x|，②y＝|cosx|，③y＝cos，④y＝tan中，最小正周期为π的所有函数为()A.①②③B.①③④C.②④D.①③解析①y＝cos|2x|，最小正周期为π；②y＝|cosx|，最小正周期为π；③y＝cos，最小正周期为π；④y＝tan，最小正周期为，所以最小正周期为π的所有函数为①②③，故选A.答案A1.(2014·天津，8)已知函数f(x)＝sinωx＋cosωx(ω＞0)，x∈R.在曲线y＝f(x)与直线y＝1的交点中，若相邻交点距离的最小值为，则f(x)的最小正周期为()A.B.C.πD.2π解析由题意得函数f(x)＝2sin(ω＞0)，又曲线y＝f(x)与直线y＝1相邻交点距离的最小值是，由正弦函数的图象知，ωx＋＝和ωx＋＝对应的x的值相差，即＝，解得ω＝2，所以f(x)的最小正周期是T＝＝π.答案C2.(2014·陕西，2)函数f(x)＝cos的最小正周期是()A.B.πC.2πD.4π解析由余弦函数的复合函数周期公式得T＝＝π.答案B3.(2013·天津，6)函数f(x)＝sin在区间上的最小值为()A.－1B.－C.D.0解析因为x∈，所以2x－∈，当2x－＝－，即x＝0时，f(x)取得最小值－.答案B4.(2013·湖北，6)将函数y＝cosx＋sinx(x∈R)的图象向左平移m(m＞0)个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是()A.B.C.D.解析y＝cosx＋sinx＝2sin的图象向左平移m个单位长度后得y＝2sin的图象.又平移后的图象关于y轴对称，即y＝2sin为偶函数，根据诱导公式m的最小正值为，故选B.答案B5.(2015·天津，11)已知函数f(x)＝sinωx＋cosωx(ω＞0)，x∈R.若函数f(x)在区间(－ω，ω)内单调递增，且函数y＝f(x)的图象关于直线x＝ω对称，则ω的值为________.解析f(x)＝sinωx＋cosωx＝sin，由－＋2kπ≤ωx＋≤＋2kπ，k∈Z，得－＋2kπ≤ωx≤＋2kπ，由题意f(x)在区间(－ω，ω)内单调递增，可知k＝0，ω≥，又函数y＝f(x)的图象关于直线x＝ω对称，所以，sin(ω2＋)＝1，ω2＋＝，∴ω＝.答案6.(2013·江苏，1)函数y＝3sin(2x＋)的最小正周期为________.解析函数y＝3sin的最小正周期T＝＝π.答案π7.(2014·湖北，18)某实验室一天的温度(单位：℃)随时间t(单位：h)的变化近似满足函数关系：f(t)＝10－cost－sint，t∈[0，24).(1)求实验室这一天上午8时的温度；(2)求实验室这一天的最大温差.解(1)f(8)＝10－cos－sin＝10－cos－sin＝10－×－＝10.故实验室上午8时的温度为10℃.(2)因为f(t)＝10－2＝10－2sin，又0≤t＜24，所以≤t＋＜，－1≤sin≤1.当t＝2时，sin＝1；当t＝14时，sin＝－1.于是f(...
