考点4函数概念及其表示1．若函数，则（）A．B．eC．D．2．函数则方程的根的个数是A．2个B．3个C．4个D．5个【答案】B【解析】由题意，函数，作出函数的图象，如图所示，又由方程，转化为和的图象的交点个数，结合图象可知，函数和的图象有三个交点，即方程有三个实数解，故选B．3．函数，若函数只一个零点，则的取值范围是A．B．C．D．4．函数的单调递增区间是（）ABCD【答案】A【解析】由题可得x2-3x+2＞0，解得x＜1或x＞2，由二次函数的性质和复合函数的单调性可得函数的单调递增区间为：（-∞，1）故选：A．5．函数，若，则的值是（）A．B．或C．D．或6．若任意都有，则函数的图象的对称轴方程为A．，B．，C．，D．，【答案】A【解析】令，代入则联立方程得解方程得=所以对称轴方程为解得所以选A。7．已知函数与轴交点为，则（）A．B．C．D．8．若函数是上的减函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】因为是上的减函数，故，故，选C.9．与函数相同的函数是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】对于A，，与（）的对应关系不同，不是同一函数；对于B，与（）的定义域相同，对应关系也相同，是同一函数；对于C，与（）的定义域不同，不是同一函数；对于D，与（）的定义域不同，不是同一函数；故选B.10．已知函数，则A．B．C．D．11．函数的值域是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】因为，令，因为且，所以，所以或，所以，故选D.12．定义域为R的函数满足，且当时，，则当时，的最小值为()A．B．C．D．0【答案】A【解析】当时，，又，，，，∴当时，f（x）取得最小值-．故选：A．13．已知定义在上的函数满足，且，则方程在区间上的所有实根之和为（）A．B．C．D．14．已知函数且的最大值为,则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】 当时，， 函数且的最大值为∴当时，．，解得故选：A．15．已知函数，则__________．16．已知分段函数对任意的且,均有,则实数的取值范围是_______【答案】【解析】由题意，函数满足，可得函数为单调递减函数，又由分段函数，可得，解得，即．17．已知函数满足则=________.18．已知函数，若，则__________．【答案】1【解析】函数，若，可得，可得，故答案为1.19．已知函数满足，则的单调递减区间是______________．【答案】(-1,3)【解析】函数满足，，整理得，即，解得函数解析式为，令，解得的单调递减区间是故答案为.20．函数在区间上的值域是,则的最小值是____.21．若函数，则不等式的解集为_______．【答案】【解析】令，解得或，因为，所以，因为，所以不用考虑，再令，解得，又因为，所以不可能大于，所以不等式的解集为.22．已知（1）若有两个零点，则a的取值范围是____________，（2）当时，则满足的x的取值范围是____________.令，由于且，可得即在为增，最小值为而在时，递增，且值为负，不符合题意。综上可得a的取值范围是.23．函数的单调递增区间是（）ABCD24．已知函数（1）当a＝1时，函数的值域是___________.（2）若存在实数b，使函数有两个零点，则实数a的取值范围是___________.【答案】2＜a＜4【解析】当时，的值域为,当x≥1时，的值域为，所以函数f(x)的值域为.(2) g（x）=f（x）﹣b有两个零点∴f（x）=b有两个零点，即y=f（x）与y=b的图象有两个交点，由于y=x2在[0，a）递增，y=2x在[a，+∞）递增，要使函数f（x）在[0，+∞）不单调，即有a2＞2a，由g（a）=a2﹣2a，g（2）=g（4）=0，可得2＜a＜4．故答案为：；2＜a＜4．25．已知函数，则__________．26．若函数的定义域是，则函数的定义域为__________．【答案】【解析】 函数y=f（x）的定义域为[，2]，∴≤log2x≤2，∴≤x≤4．故答案为：27．设是定义在上以为周期的偶函数，在区间上是严格单调递增函数，且满足，，则不等式的解集为_____________________【答案】【解析】根据函数周期为2且为偶函数知，，因为，且根据对称性知函数在上单调递减，所以的解为，故填.28．设，若，则的取值范围为_____________．29．.函数的定义域为______【答案】【解析】根据函数的解析式，可得函数的定义域为，解得.即答案为.30．若函数为奇函数，则的值为______...
