第三章圆5．确定圆的条件----教学设计一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：通过本章前面几节课的学习，学生知道经过一点可以画无数条直线经过两点有且只有一条直线等知识。同时具备了用尺规作“线段垂直平分线”等操作技能，掌握了“线段垂直平分线的性质”。学生活动经验基础：在经过点画直线等知识的学习过程中，学生具备了一定的合作精神和探究能力，具有一定的分类讨论的数学思想方法和类比方法。二、教学任务分析本节课的内容是第一节内容的延续，学生已积累了画一个圆的经验。基于以上两点，提出本课的具体学习任务：①经过一点、两点、三点能否作出圆、能作出几个圆。②了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念，但本课内容从属于“空间与图形”的教学目标：认识通过观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想，体验数学活动充满探索性和创造性，感受证明的必要性及结论的确定性。同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。因此，本节课的教学目标是：知识与技能1、了解不在同一直线上的三个点确定一个圆，以及过不在同一直线上的三个点作圆的方法；2．了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念。过程与方法1．经历不在同一直线上的三个点确定一个圆的探索过程，培养学生的探索能力。2．通过探索不在同一直线上的三个点确定一个圆的问题，进一步体会解决数学问题的策略。情感态度与价值观形成解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。教学重点:理解不在同一直线上的三个点确定一个圆教学难点:理解不在同一直线上的三个点确定一个圆。三、教学过程分析本节课设计了六个教学环节：情景引入；旧知回顾；探究新知；达标检测；课堂小结；布置作业。第一环节：情景引入活动内容：同学们，你喜欢玩具吗？有一个圆形玩具，被淘气的小孩摔碎了，你能帮我画出这个玩具所在的整圆吗？1、想一想：要确定一个圆必须有几个条件?（板书：圆心、半径）2、如何找到圆心和半径呢？这就是我们今天要学习的内容：5、确定圆的条件自己读一下本节的教学目标：1、2、3、活动目的：①通过思考“要确定一个圆需要几个条件？”的问题，得出作圆的关键是定圆心、定半径。②借助学生熟悉的实际问题情景，激发学生解决问题的兴趣，为解决本节课的目标和下一环节的探究活动注入动力。(3)通过教师追问：如何找到圆心和半径呢？很自然的引出课题。第二环节：旧知回顾活动内容：为了很好的完成本节的目标，先来回顾3个问题：1、已知：线段AB求作：线段AB的垂直平分线作法：（1）分别以为圆心，以为半径作弧，两弧分别交于M、N两点；（2）过Ｍ、Ｎ两点作。就是线段ＡＢ的。2、线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的到这条线段两个端点的。3、经过一点可以作条直线，经过点可以确定一条直线。经过几个点能确定一个圆呢?活动目的：通过问题（1）（2）的复习回答，希望学生复习线段中垂线的尺规作法，以及线段中垂线的性质，为本课作知识的铺垫。通过问题（3）的回答，为本课的探索“经过三点能否确定一个圆”作一个探索策略上的铺垫，进一步培养了学生分类讨论的数学思想，同时也起到了承上启下的作用，自然过渡到下一环节的探索。另外采用填空的方式复习旧知识，为学生提示了回答问题的思路，既回顾了相关知识又节省了时间。第三环节：探究新知活动内容：下面同学们主要通过动手操作来探索这个问题：1、作圆：使它经过已知点A，你能作出几个这样的圆？AB思考:1、什么是经过点A？2、圆心定在何处？3、如何确定半径？2、作圆，使它经过已知点A、B，你能作出几个这样的圆?思考:1.如何确定圆心？圆心的位置与线段AB有什么关系？2.如何确定半径？（先独立操作，再结合思考问题交流，然后展示.）3、已知：不在同一直线上的三点A、B、C求作：⊙O，使它经过点A、B、C要求：（1）、自学课本85页的作法。（2）、结合下面问题讨论这样做的道理：a.圆心是哪些线的交点？为什么？b哪些线段可以作半径？为什么？c你有不同的作法吗？说说你的想法。（先独立思考，再交流.）通过展示思考交流的结果，总结合理的作法，学生明白作法道理后，选择其中的一种做法写在学案上...
