浅谈数学中的模型思想龙泉小学舒玲芬模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果、并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。作为小学数学教师，我们应该充分利用建模思想，引导小学生提高数学能力。一、如何理解模型思想1、数学模型可以分为三类：概念型数学模型（如：方程的意义，分数的意义等），方法型数学模型（如：四则运算的顺序，分数加减乘除等方法），结构型数学模型（如：鸡兔同笼问题--并非专解决“鸡和兔”；植树问题等）。2、什么是数学建模数学建模就是建立数学模型。是利用数学语言、符号、式子或图象模拟现实的模型，是把现实世界中有待解决或未解决的问题，从数学的角度发现问题、提出问题、理解问题，通过转化过程，归结为一类已经解决或较易解决的问题，并综合运用所学的数学知识与技能求得解决的一种数学思想方法。数学结合的方法是连接小学和中学数学的一条主线。18世纪的数学大师欧拉曾解决的“哥尼斯堡七桥问题”，就是一个数学建模的极好的范例。1736年，欧拉在文章《哥尼斯堡的七桥问题》中，用他找到的一笔画的数学模型，以否定的方式漂亮地解决了这个问题。在这个问题中，有个人提出一个问题：一个步行者怎样才能不重复、不遗漏地一次走完七座桥，最后回到出发点。后来，大数学家欧拉把它转化成一个几何问题——一笔画问题。他不仅解决了此问题，而且给出了连通图可以一笔画的重复条件是它们是连通的，(封闭图形)且奇顶点（通过此点弧的条数是奇数）的个数为0点或2点。3、数学建模的方法数学建模的方法是利用数学模型解决问题的一般数学方法，简称MM方法基本步骤：（1）从现实原型中抽象概括出数学模型；（2）在数学模型上进行逻辑推理、论证或演算，求得数学问题的解；（3）从数学模型过渡到现实原型，即把研究的数学模型得到的结论，返回到现实原型上去，便得到实际问题的解答。例：小华到商店买练习簿，每本3角钱，共买9本，应该付款2元7角。服务员问：“你有零钱吗？”小华说：“我带的都是零钱，5角一张。”服务员说：“真不凑巧，你没有2角一张的，我的零钱反而都是2角一张的，没有1角的。”“数学模型”你有没有办法能把零钱找开呢？（一）从现实原型中抽象概括出数学模型（简称“建模”）一般来说，这一步，就是用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律。在这一步中，学生要通过观察、分析、抽象、概括、选择判断等数学活动，完成模式抽象，得到模型，这是建模最重要的一个环节。首先，把上面生活问题转化成数学语言：小华带的都是5角一张的零钱，即小华付给服务员的钱只能是5的倍数，而服务员的零钱都是2角一张的，说明服务员找给小华的钱只能是2的倍数。小华付给服务员的钱与服务员找给小华的钱之差应该正好等于小华应付款额2元7角=27角。然后，再抽象成下面的数学模型：在（）中填入适当的数字，使得下面的等式成立：5×()－2×()=27。（这里括号表示的数不相同）（二）利用模型推理、论证或演算，求得问题的解求解模型，我们就可以进行如下分析推理：设5角的x张，2角的y张，则，27+2y的和一定是5的倍数，那么y=4，9，…，故，x=7,9，…由此可知，（）中最小应该分别填入“7”“4”，即等式变为模型的解：5×7－2×4=27。（三）将研究所得的结论还原到现实原型上去，得到实际问题的解答由分析可知，在原来的情境中，只要由小华付出7张5角的，服务员找回4张2角的，就能解决找零钱的问题。总之，数学模型思想，是用数学解决实际问题时经常使用的一种方法。它往往是一组数学关系式，或一套具体的算法。小学生在数学学习中获得了大量的数学模型。例如：加法、减法、乘法、除法、方程、不等式、函数等数学模型。学生在解决实际问题时，之所以能够正确运用加、减。乘、除等运算，用方程来解决问题，是因为学生已经掌握了四则运算和方程的模型，只有这样，学生才能将实际问题提炼成数学问...
