立方根教学目标：（一）知识技能：（1）了解立方根和开立方的概念，掌握立方根的性质。通过实例经历立方根概念的产生过程。（2）会用根号表示一个数的立方根。（3）能用开立方运算求数的立方根，体会立方与开立方运算的互逆性。（二）能力目标：培养学生的理解能力和运算能力．（三）情感目标：体会立方根与平方根的区别与联系．教学难点重点：难点：立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别。重点：是立方根的概念和开立方运算教学过程（一）创设情境问题2：要做一个容积为27的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长要取多少？你是怎么知道的？这就是要求一个数,使它的立方等于27.所以包装箱的棱长为3㎝思考：(1)什么数的立方等于-8？(2)如果问题中正方体的体积为5c，正方体的棱长又该是多少？（二）讲授新课让学生在平方根基础上试述立方根概念，然后由教师总结.总结：a、一般地，一个数x的立方等于a，即，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做a的三次方根），记做。其中a是被开方数，3是根指数，1符号读做“三次根号”。（符号中的根指数“3”不能省略）思考：(1)-2(2)设正方体的棱长为X,则所以正方体的棱长是cm总结：b、求一个数的立方根的运算,叫做开立方（三）练一练求下列各数的立方根：（1）27；（2）；（3）；（4）；（5）0;解：（1）因为，所以27的立方根是3，即.（2）因为，所以的立方根是，即.（3）因为，所以的立方根是，即.（4）因为，所以的立方根是，即.（5）因为，所以0的立方根是0，即.总结解题方法和在过程中需要注意的问题。强调：（1）求立方根用到立方运算。（2）负数的立方根注意符号。（四）议一议电脑出示：（1）一个正数有几个立方根？是正数还是负数？为什么？（2）是否任何负数都有立方根？如有，有几个？是正数还是负数？（3）0的立方根是什么？小组讨论交流，引导各小组进行举例、猜想。可提示学生联系上面的“练一练”思考这些问题。2教师总结：每一个数a都只有一个立方根，一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。任意数a的立方根可表示为“”，读做“三次根号a”（五）做一做计算：（1）；（2）；(2)比较-4、-5、-的大小.解：（1）（2）（3） 43=64,53=125,64<100<125,∴4<<5,故-4>->-5(六)分别求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）评析：鼓励学生利用“挑战自我”中公式：，直接进行计算。七、开心乐园——抢答竞赛规则：全班分成二组，每组有个记分人，那组人先举手先发言，并要说明问题的原因，答对加1分，答错减一分，最终获胜一组给予鼓励。电脑陆续放题：1.判断正误：（1）的立方根是（2）负数不能开立方（3）4的平方根是2（4）的立方根是（5）负数有一个平方根（6）0的立方根是02．口算：（1）1的立方根是＿＿＿（2）的立方根是＿＿＿（3）的立方根是＿＿＿（4）＿＿＿（5）＿＿＿（6）＿＿＿3．解方程：⑴⑵⑵4.当时，有意义；当时，有意义35.一个自然数的算术平方根是，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的平方根是＿＿，立方根是＿＿＿6、已知，且，求的值八、归纳小结，布置作业以提问的方式，先由学生小结，再有教师归纳：1．通过本节课的学习你获得了那些知识？2．你能总结出平方根和立方根的异同点吗？教师归纳：（1）立方根德定义。（2）立方根德性质：（1）；（2）；（3）（3）立方与开立方也互为逆运算。我们可以用立方运算求一个数的立方根，或检验一个数是不是另一个数的立方根。（4）平方根和立方根的区别与联系：相同点:（1）0的平方根、立方根都有一个是0；（2）平方根、立方根都是开的结果。不同点：（1）定义不同：（2）平方根和立方根的个数；（3）表示方法不同；（4）被开方数的取值范围不同。3.作业：(一)双基练习1.某数的立方根等于它本身,这个数是多少?2.求下列各数的立方根:(1)-1+;(2)64000;(3)47(精确到0.01).3.某金属冶炼厂将27个大小相同的立方体钢铁在炉火中熔化后浇铸成一个长方体钢铁,此长方体的长,宽,高分别为160cm,80cm和40cm,求原来立方体钢铁的边长.4.有一边长为6cm的正方体的容器中盛满水,将这些水倒入另一正方体容器时,还需再加水127cm3才满,求另一正方体容...
