1哈尔滨市第一中学2011级高三学年开学测试试题数学试卷（文科）命题人：高三备课组审核人：冬焱考试时间：120分钟本试卷分第I卷（选择题）和第II卷(非选择题)两部分第I卷（选择题60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设A、B是非空集合，定义：，已知，，则等于（）A．B．C．网D．2．命题“”的否定为（）A．B．C．D.3.函数f(x)=23xx的零点所在的一个区间是（）A．（-2，-1）B．（-1,0）C．（0,1）D.（1,2）4.曲线f(x)=x3+x－2在P0点处的切线平行于直线y=4x－1，则P0点的坐标为（）A．（1，0）B．（2，8）C．（1，0）和（－1，－4）D．（2，8）和（－1，－4）5.已知cos(α－π)＝－，且α是第四象限角，则sin(－2π＋α)＝()A．－B.C．±D.6．已知函数，则下列命题正确的是()A．f(x)是周期为1的奇函数Bf(x)是周期为2的偶函数C．f(x)是周期为1的非奇非偶数D．f(x)是周期为2的非奇非偶函数7.已知是三角形的内角，若1sincos5，则tan的值是（）A．B．C．D．8.对实数a和b，定义运算“”：⊗a⊗b＝设函数f(x)＝(x2－2)⊗(x－1)，x∈R.若函数y＝f(x)－c的图像与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是()A．(－1，1]∪[2，＋∞)B．(－2，－1]∪(1，2]第页共4页12C．(－∞，－2)∪(1，2]D．[－2，－1]9.设函数定义在实数集上，它的图像关于直线对称，且当时，，则有（）A．B．C．D．10.若函数在上是单调递减的，则实数的取值范围是（）A．B．C．D.11.函数的图象为，①图象关于直线对称；②函数在区间内是增函数；③由的图象向右平移个单位长度可以得到图象．以上三个论断中，正确论断的个数是（）A．0B．1C．2D．312.已知函数,且，的导函数为,如果,则实数的取值范围是（）A.B．C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在答题卡的相应位置．13.若tan=2，则2sin2－3sincos=。14.函数在上有零点，则实数的取值范围是。第页共4页2315.函数的定义域是.16.若是周期为3的函数，当时,则=。17.已知函数在上单调递增，则实数取值范围。18．给出以下三个结论：（1）函数的对称中心是；（2）已知点与点在直线两侧，当且，时，的取值范围为；（3）若将函数的图像向右平移个单位后变为偶函数，则的最小值是；其中正确的结论是：三、解答题：本大题共5小题，满分60分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤.19（本小题满分12分）已知命题p：∀x∈[1,2]，x2－a0；命题q：∃x0∈R，使得＋(a－1)x0＋1＜0.若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围．20．（本小题满分12分）已知函数第页共4页34（1）求a，b的值；（2）求的最大值及取得最大值时x的集合；（3）写出函数在[0，]上的单调递减区间。21.（本小题满分12分）函数的部分图象如图所示。（1）求的最小正周期及解析式；（2）设求函数上的最大值和最小值。22．（本小题满分12分）已知函数（1）当时，求函数的极值；（2）若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，问：在什么范围取值时，函数在区间上总存在极值？23.（本小题满分12分）已知函数2()10fxaxa，3()gxxbx.（1）若曲线()yfx与曲线()ygx在它们的交点1,c处具有公共切线，求a，b的值；（2）当24ab时，求函数()()fxgx的单调区间，并求其在区间,1上的最大值.第页共4页4
