函数的单调性（一）扬中市第二高级中学蔡飞y246810O-2x84121620246210141822I问题1:观察某市一天24小时的气温变化图，说出气温在哪些时段内是逐步升高的或下降的？问题2:如何用数学语言刻画上述时段内“随着时间的增大气温逐渐升高”这一特征？一、创设情境，提出问题对区间I内x1，x2，当x1单调区间（3）函数单调性是针对某个区间而言的，是一个局部性质;（1）如果函数y=f(x)在区间I是单调增函数或单调减函数，那么就说函数y=f(x)在区间I上具有单调性。注意：（2）在单调区间上，增函数的图象是上升的，减函数的图象是下降的。（4）x1,x2取值的任意性小试牛刀：判断1：函数f(x)=x2在是单调增函数；,×xyo2yx判断2：定义在R上的函数f(x)满足f(2)>f(1)，则函数f(x)在R上是单调增函数；yxO12f(1)f(2)判断3：定义在R上的函数f(x)满足f(2)>f(1)，则函数f(x)在R上不是单调减函数；×√2(1)2.yxxyy=-x2+21-1122-1-2-22yx+2的单调增区间是:_______;(,0]2yx+2的单调减区间是:_______.[0,)例1.写出下列函数的单调区间：1(2)(0);yxx解：（1）x1yxy1(2)yx的单调减区间是:_____________(,0),(0,)讨论：×能说函数1yx的单调减区间是：(,0)(0,)吗？根据函数单调性的定义，三、自我尝试运用概念例2.证明函数在区间上是单调增函数11yx,0证明函数单调性的主要步骤：1.任取x1，x2∈D，且设x1
