近似数和有效数字(二)教学设计王思静VIP专享VIP免费

《近似数和有效数字（二）》教学设计王思静新建路中学2013.4《近似数和有效数字（二）》教学设计新建路中学王思静设计思想本节课从实际生活情境引入，让学生体会到生活实际中除了精确数据外还有大量因为条件所限无法精确得到的数——近似数。在练习中让学生概括归纳出精确度，有效数字等概念，再配以典型的例题练习，在练习中理解，巩固有效数字的概念。整个过程以学生为主体，让学生体会数学的应用价值。教学目标1．了解有效数字的概念，能按要求取近似数，特别是较大数据的有效数字。2．提高学生分析数据，处理数据以及解决实际问题的能力。3．体会近似数的意义及在生活中的应用，并进一步体会数学的应用价值，发展“用数学”的信心和能力。教学重点会对一个数四舍五入取近似数，并能求出有几个有效数字。教学难点较大数据有效数字的讨论。教学过程设计1教学步骤教学分析一．情境导入在生活中，除了准确数之外，还有与实际接近的数——近似数。上一节课认识了近似数，并会用四舍五入法求一个数的近似值。下面由四舍五入得到的近似数，分别四舍五入到哪一位？（1）我国人口总数大约为13亿；（2）小明测得课桌长约为65厘米；（3）小红身高约为1.60米；（4）地球半径约为6.37×106m.解：13亿四舍五入到亿位，65厘米四舍五入到个位，1.60米四舍五入到百分位，6.37×106四舍五入到万位。1.对于13亿这样带有计数单位的近似数，应指导学生是近似到“3”所在数位，“3”不是在个位，而是在亿位。2.6.37×106的意义与6.37百万意义相同，因此6.37×106这个近似数四舍五入到“7”所在数位，即6.37百万中的万位。二、探究新知识在实际问题中，使用近似数就有一个近似程度的问题，也就是精确度问题。一般的，一个近似数，四舍五入到哪一位就说这个近似数精确到哪一位。如上面四舍五入得到的近似数13亿也可以说精确到了亿位。对于近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字叫这个数的有效数字。例如：上面的近似数：13亿精确到了亿位，共有2个有效数字，分别为1，3；65厘米精确到了个位，共有2个有效数由有效数字定义知：1.左边第一个不是零的数字前面的零，不是有效数字；比如：近似数0.03有效数字只有一个为3；2.四舍五入得到的0和中间的0都是有效数字；比如：近似数2.0300有效数字有5个，分别为2，0，3，0，0；3.精确度决定近似数的位数，即有效数字个数，有效数字个数不同其精确度不同。2字，分别为6，5；1.60米精确到了百分位，共有3个有效数字，分别为1，6，0；6.37百万精确到了万位，共有3个有效数字，6，3，7；三、新知识应用例1：下列有四舍五入得到的近似数各精确到哪一位？有哪几个有效数字？（1）327.5（2）0.0782（3）2.78万（4）3.7080解：（1）327.5精确到十分位，共有4个有效数字，分别为3，2，7，5；（2）0.0782精确到万分位，共有3个有效数字，分别为7，8，2；（3）2.78万精确到百位，共有3个有效数字，分别为2，7，8；（4）3.7078精确到万分位，共有5个有效数字，分别为3，7，0，7，8.例2：用四舍五入法按括号中的要求对下列各数取近似数，并指出近似数的有效数字。（1）1295330000（精确到百万位）（2）7.89045000（精确到千分位）（3）1.2758（精确到0.01）（学生四人一组合作完成，最后由老师点拨）解：（1）1295330000≈1.295×109有4个有效数字：1，2，9，5；（2）7.89045000≈7.890有4个有效数字：7，8，9，0（3）1.2758≈1.28有3个有效数字：1，2，81.对于例1，学生先交流，尝试自己解答，然后由教师分析给出正确答案。2.对于例1中的（2），强调学生算有效数字时，一定要理解定义，“7”前面的“0”不能算有效数字。3.对于例1中的（3）：2.78万与2.78×104意义相同，是精确到了“8”所在数位——百位，有3个有效数字。4.对于例2中的（1）按要求精确到百万位为：1295000000或者1.295×109都行，但注意前者形式中末尾作为补位的零不是有效数字。所以，一般较大数据的近似数求近似数时，最好写成科学计数法的形式，便于看出近似数精确到哪一位和有效数字的个数。5.对于例2中的（2）按要求精确值为：7.890，而不是7.89，不能随便把后面...