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北京师范大学附中版高考数学二轮复习 立体几何专题能力提升训练VIP免费

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北京师范大学附中版《创新设》高考数学二轮复习专题能力提升训练:立体几何本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.在正四棱柱1111ABCDABCD中,顶点1B到对角线1BD和到平面11ABCD的距离分别为h和d,则下列命题中正确的是()A.若侧棱的长小于底面的边长,则hd的取值范围为(0,1)B.若侧棱的长小于底面的边长,则hd的取值范围为223(,)23C.若侧棱的长大于底面的边长,则hd的取值范围为23(,2)3D.若侧棱的长大于底面的边长,则hd的取值范围为23(,)3【答案】C2.在半径为R的球内有一内接正三棱锥,它的底面三个顶点恰好都在同一个大圆上,一个动点从三棱锥的一个顶点出发沿球面运动,经过其余三点后返回,则经过的最短路程是()A.2RB.73RC.83RD.76R【答案】B3.如左图所示,在正四棱锥S-ABCD中,E是BC的中点,P点在侧面△SCD内及其边界上运动,并且总是保持PE⊥AC.则动点P的轨迹与△SCD组成的相关图形最有可有是右图中的()【答案】A4.设,是两个不同的平面,l是一条直线,以下命题正确的是()A.若,l,则lB.若//,//l,则lC.若//,l,则lD.若,//l,则l【答案】C5.有下列命题:①有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱;②有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱;③有两个面平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱;④用一个平面去截棱锥,底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台。其中正确的命题的个数为()A.0B.1C.2D.3【答案】B6.如图是某一几何体的三视图,则这个几何体的体积为()A.4B.8C.16D.20【答案】C7.如图,一个封闭的长方体,它的六个表面各标出A、B、C、D、E、F这六个字母,现放成下面三种不同的位置,所看见的表面上的字母已表明,则字母A、B、C对面的字母依次分别为()A.D.E、FB.F、D、EC.E、F、DD.E、D、F【答案】D8.已知点M在平面ABC内,并且对空间任一点O,OCOBOAxOM3121则x的值为()A.21B.31C.61D.0【答案】C9.经过空间任意三点作平面()A.只有一个B.可作二个C.可作无数多个D.只有一个或有无数多个【答案】D10.如图,在一根长11cm,外圆周长6cm的圆柱形柱体外表面,用一根细铁丝缠绕,组成10个螺旋,如果铁丝的两端恰好落在圆柱的同一条母线上,则铁丝长度的最小值为()A.61cmB.157cmC.1021cmD.1037cm【答案】A11.已知三棱锥S—ABC的三条侧棱两两垂直,且SA=2,SB=SC=4,则该三棱锥的外接球的半径为()A.36B.6C.3D.9【答案】C12.一个棱锥的三视图如图所示,则它的体积为()A.13B.12C.32D.1【答案】B第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上)13.一个几何体的三视图如下图所示,正视图是一个边长为2的正三角形,侧视图是一个等腰直角三角形,则该几何体的体积为.【答案】414.在棱长为a的正方体1111ABCDABCD中,向量1BA�与向量AC�所成的角为.【答案】120°15.半径为R的球放在墙角,同时与两墙面和地面相切,那么球心到墙角顶点的距离为____________【答案】3R16.如图是正方体的平面展开图,则在这个正方体中①BM与ED平行;②CN与BE异面;③CN与BM成60;④DM与BN垂直;⑤DM与CN相交.以上五个命题中,正确命题的序号是____________.【答案】③④⑤三、解答题(本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.如图,已知△ABC中∠B=300,PA⊥平面ABC,PC⊥BC,PB与平面ABC所成角为450,AH⊥PC,垂足为H.(1)求证:PBAH(2)求二面角A—PB—C的正弦值.【答案】(1)由三垂线定理易证BCAC,可得BC面PAC,也即面PBC面PAC又因为AHPC,所以AH面PBC,所以AHPB(2)过H作HEPB于E,连结AE由三垂线定理可知AEPBAEH为所求二面角的平面角令AC=1则BA=2,BC=3,PA=2.PB=22由等面积法可得AE=2AH=552sinAEH=51018.如图...

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