限时集训(七十四)参数方程(限时：40分钟满分：50分)1．(满分10分)直线(t为参数)被圆(θ为参数，求θ∈[0,2π))所截得的弦长．2．(满分10分)(·福州模拟)已知点P(x，y)在曲线＋＝1，且a2＋b2≤3，求x＋y的最小值．3．(满分10分)已知曲线C的参数方程为α∈[0,2π)，曲线D的极坐标方程为ρsin＝－.(1)将曲线C的参数方程化为普通方程；(2)曲线C与曲线D有无公共点？试说明理由．4．(满分10分)(·福建高考)在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线l上两点M，N的极坐标分别为(2,0)，，圆C的参数方程为(θ为参数)．(1)设P为线段MN的中点，求直线OP的平面直角坐标方程；(2)判断直线l与圆C的位置关系．5．(满分10分)(·新课标全国卷)已知曲线C1的参数方程是(φ为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是ρ＝2.正方形ABCD的顶点都在C2上，且A，B，C，D依逆时针次序排列，点A的极坐标为.(1)求点A，B，C，D的直角坐标；(2)设P为C1上任意一点，求PA2＋PB2＋PC2＋PD2的取值范围．答案限时集训(七十四)参数方程1．解：把直线的参数方程和圆的参数方程分别化为普通方程为x＋y＋1＝0和(x－3)2＋(y＋1)2＝25，于是弦心距d＝，弦长l＝2＝.2．解：设x＝acost，y＝bsint(0≤t≤2π)，则x＋y＝acost＋bsint＝cos(t－α)，因此，当＝3，cos(t－α)＝－1时，x＋y取得最小值－.3．解：(1)由α∈[0,2π)得x2＋y＝1，x∈[－1,1]．(2)由ρsin＝－得曲线D的普通方程为x＋y＋2＝0.得x2－x－3＝0.解得x＝∉[－1,1]，故曲线C与曲线D无公共点．4．解：(1)由题意知，M，N的平面直角坐标分别为(2,0)，，又P为线段MN的中点，从而点P的平面直角坐标为，故直线OP的平面直角坐标方程为y＝x.(2)因为直线l上两点M，N的平面直角坐标分别为(2,0)，，所以直线l的平面直角坐标方程为x＋y－2＝0.又圆C的圆心坐标为(2，－)，半径r＝2，圆心到直线l的距离d＝＝
