限时集训(五)函数的定义域和值域(限时：45分钟满分：81分)一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1．已知a为实数，则下列函数中，定义域和值域都有可能是R的是()A．f(x)＝x2＋aB．f(x)＝ax2＋1C．f(x)＝ax2＋x＋1D．f(x)＝x2＋ax＋12．已知等腰△ABC周长为10，则底边长y关于腰长x的函数关系为y＝10－2x，则函数的定义域为()A．RB．{x|x>0}C．{x|00}B．{x|x≥1}C．{x|x≥1，或x<0}D．{x|01)，求a，b的值．11.设O为坐标原点，给定一个定点A(4,3)，而点B(x,0)在x轴的正半轴上移动，l(x)表示的长，求函数y＝的值域．12．已知函数f(x)＝x2＋4ax＋2a＋6.(1)若函数f(x)的值域为[0，＋∞)，求a的值；(2)若函数f(x)的函数值均为非负数，求g(a)＝2－a|a＋3|的值域．答案限时集训(五)函数的定义域和值域1．C2.D3.A4.B5.C6.D7．(－3,2)8.9.[－4,6]10．解：∵f(x)＝(x－1)2＋a－，∴其对称轴为x＝1，即[1，b]为f(x)的单调递增区间．∴f(x)min＝f(1)＝a－＝1，①f(x)max＝f(b)＝b2－b＋a＝b.②由①②解得11．解：依题意有x＞0，l(x)＝＝，所以y＝＝＝.由于1－＋＝252＋，所以≥，故0＜y≤.即函数y＝的值域是.12．解：(1)∵函数的值域为[0，＋∞)，∴Δ＝16a2－4(2a＋6)＝0⇒2a2－a－3＝0⇒a＝－1或a＝.(2)∵对一切x∈R函数值均为非负，∴Δ＝8(2a2－a－3)≤0⇒－1≤a≤.∴a＋3>0.∴g(a)＝2－a|a＋3|＝－a2－3a＋2＝－2＋.∵二次函数g(a)在上单调递减，∴g≤g(a)≤g(－1)，即－≤g(a)≤4.∴g(a)的值域为.
