限时集训(五十七)直线与圆锥曲线(限时：45分钟满分：81分)一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1．双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的右焦点为F，直线l过焦点F，且斜率为k，则直线l与双曲线C的左，右两支都相交的充要条件是()A．k>－B．k或k0)的焦点，A是抛物线上的一点，与x轴正方向的夹角为60°，则||为()A
p5．(·清远模拟)过点(0,1)作直线，使它与抛物线y2＝4x仅有一个公共点，这样的直线有()A．1条B．2条C．3条D．4条6．(·绍兴模拟)已知双曲线－＝1(a>0，b>0)，M，N是双曲线上关于原点对称的两点，P是双曲线上的动点，且直线PM，PN的斜率分别为k1，k2，k1k2≠0，若|k1|＋|k2|的最小值为1，则双曲线的离心率为()A
二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)7．已知(4,2)是直线l被椭圆＋＝1所截得的线段的中点，则l的方程是________．8．一动圆过点A(0,1)，圆心在抛物线x2＝4y上，且恒与定直线l相切，则直线l的方程为________．9．(·重庆高考)过抛物线y2＝2x的焦点F作直线交抛物线于A，B两点，若|AB|＝，|AF|
答案限时集训(五十七)直线与圆锥曲线1．D2
B7．x＋2y－8＝08
10．解：(1)由椭圆定义知|AF2|＋|AB|＋|BF2|＝4，又2|AB|＝|AF2|＋|BF2|，得|AB|＝
(2)l的方程为y＝x＋c，其中c＝
设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则A，B两点坐标满足方程组化简得(1＋b2)x2＋2cx＋1－2b2＝0
则x1＋x2＝，x1x2＝
因为直线AB的斜率为1，所以|AB|＝|x2－x1|，即＝|x2－x1|
则＝(x1＋x2)2－4x1x2＝－＝，解得b＝
11．解：(
