44《反比例的意义》教学设计教学目标1．使学生理解反比例的意义，掌握成反比例的变化规律，并能初步运用。2．能正确判断成正反比例的量，为解答正反比例应用题打下基础。教学重点和难点理解反比例的意义，掌握两种相关联的量变化规律。教学过程设计(一)复习准备1．(出示小黑板)一种练习本的数量和总页数如下表：师：请回答下列问题。(1)表中哪个量是固定不变的量？(2)哪两种量是相关联的量？它们的变化规律是怎样的？(3)表内相关联的两种量成正比例吗？为什么？2．填空。(小黑板(一))两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中________，这两种量叫做成________的量，它们的关系叫做________关系。3．判断下面各题中两种量是否成正比例。(1)文具盒的单价一定，买文具盒的个数和总价()。(2)水稻产量一定，水稻的种植面积和总产量()。(3)一堆货物一定，运出的和剩下的()。(4)汽车行驶的速度一定，行驶的时间和路程()。(5)比值一定，比的前项和后项()。可选其中一、二题，说一说为什么？师：通过刚才的复习，我们对正比例的意义理解得很好。你们想一想，有正比例就一定有反比例。什么时候成反比例呢？今天我们就学习反比例的意义。(板书课题：反比例的意义)(二)学习新课1．出示例4。(小黑板(二))例4华丰机械厂加工一批零件，每小时加工的数量和加工的时间如下表：(1)分析表，回答下列问题。(出示)①表中有哪种量？②两种相关联的量是如何变化的？44③你能说出它们的关系式吗？④相对应的每两个数的乘积各是多少？⑤哪种量是固定不变的？师：请同学们打开书自学，然后分组讨论以上问题。(老师巡视、指导。)(2)同学们发言。根据同学发言，用彩色粉笔画出箭头并加以说明：①每小时加工的数量扩大，加工的时间反而缩小；当每小时加工的数量缩小，加工的时间反而扩大。它们变化的规律是：一扩一缩或一缩一扩，变化的倍数相同。(板书)②两种量中相对应的两个数的积都是600。(板书)10×60=60030×20=60050×12=600③从数量关系看：(3)我们来总结一下反比例的意义是什么？(4)上述小结让学生照板书内容自述。2．出示例5。例5用600页纸装订同样的练习本，每本的页数和装订的本数有什么关系呢？请先填表后，再回答下列问题。观察上表，回答下面的问题：①表中有哪两种量？②装订的本数怎样随着每本的页数变化？③它们变化的规律是怎样的？④题目中的600是哪种量？⑤根据两种相关联的量，你能列出一个怎样的关系式？可以求出什么？生：(答略)师：我们通过这一例题再次总结一下反比例的意义。看小黑板(一)中第二条空线，总结反比例的意义。师：对照反比例的意义详说例5成什么比例。生：装订的本数是随着每本页数的变化而变化的。每本的页数扩大，装订的本数反而缩小每本的页数缩小，装订的本数反而扩大。每本的页数和装订的本数的积总是一定的。如：15×40=60020×30=60025×24=600所以说每本的页数和装订的本数是成反比例的关系。师：刚才你们对照例题总结得很好，它们的共同点是什么呢？出示：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。44(学生黑板，读一读。)师：谁能对照反比例的意义说一说例4是成什么比例？(学生看黑板叙述，老师在关系式上标出定量和它们的关系。)生：加工的时间随着每小时加工数量的变化而变化，每小时加工的数量和加工的时间的积(零件总数)是一定的，我们就说每小时加工的数量和加工的时间是成反比例的量，它们的关系是反比例的关系。3．学习字母公式。师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积(一定)，你能概括出成反比例的字母公式吗？生：x×y=k(一定)。师：很好。我们今天学习了反比例的意义。和正比例相比较，它们的相同点和不同点你能总结一下吗？(两人互相讨论)教师指复习小黑板(一)(即填空)，学生回答。生：相同点是都有两种相关联的量，都有一个定量。不同点是，成正比例的量，两种相关联的量同扩同缩，而且相对应的两个数的商(比值)一定；成反比例的量，两种相关联的量一扩一缩，相对应的两个数的积是一定的。师：大家...
