12比萨斜塔12互为余角互为余角((互余互余):):如果如果两个角两个角的和是的和是9090°°((直角直角))，那么这，那么这两个角叫做互为余角，两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个其中一个角是另一个角的余角。角的余角。即即:∠1:∠1是∠是∠22的余角或∠的余角或∠22是∠是∠11的余角的余角..图中给出的各角，那些互为余角？10o25o65o80o44o46o考考你:34比萨斜塔43互为补角互为补角((互补互补):):如果如果两个角两个角的和的和是是180180°(°(平角平角))，那么，那么这两个角叫做互为补这两个角叫做互为补角，其中一个角是另角，其中一个角是另一个角的补角。一个角的补角。即即:∠3:∠3是∠是∠44的的补角或∠补角或∠44是∠是∠33的的补角补角..图中给出的各角，那些互为补角？10o30o60o80o100o120o150o170o考考你:我来试一试：∠α∠α的余角∠α的补角5°32°45°77°62°23′27°37′117°37′85°175°58°148°45°135°103°13°X°90°x°180°x°同一个锐角的补角比它的余角大90°注意：互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关。例题揭示：例题揭示：例1、一个角的补角是它的3倍,这个角是多少度?解:设这个角为x°,则它的补角为(180°-x°),得:180–x=3x解之得:x=45答:这个角是45°练习1:若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。解：设这个角是x°，则它的补角是(180°－x°),余角是(90°－x°),根据题意得：180－x=4(90－x)解得：x=60答：这个角的度数是60°如图∠1与∠2互补，∠３与∠４互补，如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？？12探究:补角的性质43补角性质：补角性质：同角或等角的补角相等142探究:补角的性质3解：因为∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°所以∠2=180°－∠1，∠4=180°－∠3因为∠1=∠3所以180°－∠1=180°－∠3即：∠2=∠4如图∠1与∠2互补，∠３与∠４互补，如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？？如图∠1与∠2互余，∠３与∠４互余，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？12探究:余角的性质34余角性质：余角性质：同角或等角的余角相等探究:余角的性质如图∠1与∠2互余,∠３与∠４互余，如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗?为什么?1234解：因为∠1+∠2=90°,∠3+∠4=90°所以∠2=90°－∠1,∠4=90°－∠3因为∠1=∠3所以90°－∠1=90°－∠3即：∠2=∠45)30°的余角是_____,补角是______;若一个角的度数是x，则它的余角的度数和补角的度数分别是__________,_________.2）若∠1与∠2互补，则∠1+2=________.∠3)1=180°∠－∠2,则∠1与∠2的关系为___________.180°互为补角60°150°90°－x180°－x1、抢答：1）已知∠∠1+∠2=90°1+∠2=90°则则∠∠11、∠、∠22互为互为______.______.4)已知∠∠A=5A=50°,0°,则∠则∠AA的余角是的余角是______补角是补角是______，补角与，补角与余角的差是余角的差是___.___.余角40°°130°°90°°1、90度的角叫余角，180度的角叫补角。（）3、如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角。（）2、判断题：4、互补的两个角不可能相等。（）5、钝角没有余角，但一定有补角。（）6、互余的两个角一定都是锐角，两个锐角一定互余.（）7、如果。（）互为余角与那么BABA,75,25002、若（）.3,2,1,903210互为余角则8、如果。（）.,)90(,00互余与那么BAxBxA3、如图，C是直线AB上一点，CD是∠ACB的平分线①图中互余的角有_______________________②图中互补的角有_______________________13东西北南O（1）正东，正南，正西，正北（2）西北方向:_________西南方向:__________东南方向:__________东北方向:__________射线OAABCDOBOCOD45°射线OE射线OF射线OG射线OHEGFH45°45°45°方位角方位角O北南西东（3）南偏西25°25°北偏西70°南偏东60°ABC射线OA射线OB射线OC70°60°（（11）南偏西）南偏西25°25°与北偏西与北偏西70°70°之间的夹角是多少之间的夹角是多少??（（22）南偏西）南偏西25°25°与南偏东与南偏东60°60°之间的夹角是多少之间的夹角是多少??东东西西北北南南●A说出说出BB在在AA...
