高中高二数学上学期期中试卷（含解析）-人教版高二全册数学试题VIP免费

山东省日照实验高中2014-2015学年高二上学期期中数学试卷（文理合卷）一.选择题：本大题共15小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）例1：给出命题“已知a、b、c、d是实数，若a=b，c=d，则a+c=b+d”，对其原命题、逆命题、否命题、逆否命题而言，真命题有（）A．0个B．2个C．3个D．4个2．等差数列{an}中，a3=2，则该列的前5项的和为（）A．10B．16C．20D．323．（5分）在△ABC中，BC=8，B=60°，C=75°，则AC等于（）A．B．C．D．4．（5分）在△ABC中，BC=5，B=120°，AB=3，则△ABC的周长等于（）A．7B．58C．49D．155．（5分）已知：﹣1＜b＜0，a＜0，那么下列不等式成立的是（）A．a＞ab＞ab2B．ab2＞ab＞aC．ab＞a＞ab2D．ab＞ab2＞a6．（5分）（理科学生做）设x，y∈R，则xy＞0是|x+y|=|x|+|y|成立的（）A．充分条件，但不是必要条件B．必要条件，但不是充分条件C．充分且必要条件D．既不充分又不必要条件．7．已知关于x的不等式（1﹣b）x2+ax≤0；的解集为，则a+b的值为（）A．﹣2B．﹣lC．1D．38．（5分）数列2，4，8，14，x，32，…中的x等于（）A．19B．20C．21D．229．（5分）如果命题“￢（p或q）”为假命题，则（）A．p、q均为真命题B．p、q均为假命题C．p、q中至少有一个为真命题D．p、q中至多有一个为真命题10．三个正数a，b，c成等比数列，若a+b+c=1，则b的取值范围为（）A．（0，]B．（﹣∞，]C．D．（0，1]11．（5分）满足A=45°，c=，a=2的△ABC的个数记为m，则am的值为（）A．4B．2C．1D．不确定12．（5分）在等比数列{an}中，a1=2，若数列{an+1}也是等比数列，则{an}的前n项和Sn等于（）1A．2n+1﹣2B．3nC．2nD．3n﹣113．（5分）若关于x的不等式（1+k2）x≤k4+5的解集是M，则对任意实数k，总有（）A．2∈M，0∉MB．2∉M，0∉MC．2∈M，0∈MD．2∉M，0∈M14．（5分）已知平面区域D由以A（1，3），B（5，2），C（3，1）为顶点的三角形内部以及边界组成．若在区域D上有无穷多个点（x，y）可使目标函数z=x+my取得最小值，则m=（）A．﹣2B．﹣1C．1D．415．（5分）在f（m，n）中，m、n、f（m，n）∈N*，且对任何m，n都有：（i）f（1，1）=1；（ii）f（m，n+1）=f（m，n）+3；（iii）f（m+1，1）=2f（m，1），给出以下三个结论：（1）f（1，5）=13；（2）f（5，1）=16；（3）f（5，6）=26其中正确的个数为（）A．3个B．2个C．1个D．0个二.填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上.16．（4分）数列7，77，777，7777，77777，…的通项公式为．17．（4分）在4×□+9×□=60的两个□中，分别填入两自然数，使它们的倒数和最小，应分别填上和．18．（4分）在数列{an}中，a1=0，a2=2，且an+2﹣an=1+（﹣1）n（n∈N*），则s100=．19．（4分）用锤子以均匀的力敲击铁钉钉入木板．随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大，使得每次钉入木板的钉子长度后一次为前一次的（k∈N*）．已知一个铁钉受击3次后全部进入木板，且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的，请从这件事实中提炼出一个不等式组是．三.解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤20．（12分）在△ABC中，若A=120°，AB=5，BC=，求△ABC的面积S．21．（12分）解不等式：x2+1＜ax+x（a≠0）．22．（12分）已知各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn，首项为2，且2，an，Sn成等差数列．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；2（Ⅱ）（理科学生做）若bn=log2an，cn=，求数列{cn}的前n项和Tn．（Ⅲ）（文科学生做）若bn=nan，求数列{bn}的前n项和Tn．23．（12分）通常用a、b、c分别表示△ABC的三个内角A，B，C所对边的边长，R表示△ABC的外接圆半径．（1）如图，在以O为圆心、直径为8的⊙O中，BC和BA是⊙O的弦，其中BC=4，∠ABC=45°，求弦AB的长；（2）在△ABC中，若∠C是钝角，求证：a2+b2＜4R2．24．（12分）经过长期观察得到：在交通繁忙的时段内，某公路汽车的车流量y（千辆/小时）与汽车的平均速度v（千米/小时）之间的函数关系为（1）在该时段内，当汽车的平均速度v为多少时，车流量最大，最大车流量为...