第一节三角函数的概念、同角三角函数的基本关系、诱导公式任意角的三角函数的概念及诱导公式考向聚焦高考重点考查内容,主要考查:(1)任意角的三角函数的概念定义,给值求值等.(2)与同角三角函数基本关系、两角和与差的三角函数、倍角公式等知识结合命题,常以客观题形式考查,难度较小,所占分值为5分左右备考指津训练题型:(1)三角函数的给值求值,注重与定义、本章其他知识的结合;(2)诱导公式的灵活运用,注意结合两角和与差的公式等以确定角的变换目标1.(年大纲全国卷Ⅰ,文1)cos300°等于()(A)-(B)-(C)(D)解析:cos300°=cos(360°-60°)=cos60°=.故选C.答案:C.2.(年江西卷,文14)已知角θ的顶点为坐标原点,始边为x轴的正半轴,若P(4,y)是角θ终边上一点,且sinθ=-,则y=.解析:因为点P的横坐标大于零,又sinθ=-<0,所以θ终边落在第四象限,从而y<0,又sinθ==-,∴y=-8或y=8(舍去).答案:-8同角三角函数基本关系的应用考向聚高考重点考查内容,主要考查两方面内容,(1)“单独命题时主要考查已知角的某一个三角函数值,”求其他的三角函数值.(2)综合命题时,常与诱导公式、两角和与差的三角函数、倍角公式相结合,常以客观题或解答题的一问形式出现,所占分值为5分焦左右,难度较低备考指津强化训练题型:(1)依据已知角的三角函数值,求其余角的三角函数值.(2)简单的化简求值题目,要注重同角关系与诱导公式的结合3.(年江西卷,文4,5分)若=,则tan2α=()(A)-(B)(C)-(D)解析:本题考查三角函数的变换与求值,同角三角函数间的基本关系,二倍角公式等.因为=,所以=,解得tanα=-3.故tan2α==.故应选B.答案:B.4.(年重庆卷,文12)若cosα=-,且α∈(π,),则tanα=.解析:∵α∈(π,),∴sinα=-=-=-,∴tanα==.答案:5.(年大纲全国卷Ⅱ,文13)已知α是第二象限的角,tanα=-,则cosα=.解析:由tanα==-得sinα=-cosα,代入sin2α+cos2α=1得cos2α=.∵α是第二象限的角,∴cosα<0,∴cosα=-.答案:-
