第一节直线与方程直线的斜率和倾斜角考向聚焦在高考中一般不会单独命题,有时与导数结合命题,主要考查斜率的定义,斜率公式,多以选择题、填空题形式出现,难度不大,所占分值4~5分1
(年重庆卷,理8)直线y=x+与圆心为D的圆(θ∈[0,2π))交于A、B两点,则直线AD与BD的倾斜角之和为()(A)(B)π(C)π(D)π解析:参数方程化为直角坐标方程得(x-)2+(y-1)2=3,∴圆心D(,1),圆心D到直线y=x+的距离为,又圆的半径为,∴∠DAB=∠DBA=,∴不妨认为直线AD的倾斜角为+=,直线BD的倾斜角为+=,∴两直线的倾斜角之和为+=,故选C
直线方程与两条直线的位置关系考向聚焦直线方程是平面解析几何的基础,也是高考必考内容,常考查直线平行、垂直的位置关系,以选择题、填空题的形式出现,难度中档,所占分值4~5分备考指津掌握直线方程的几种形式,两条直线平行、相交的条件等基础知识是备考的关键,同时要注意斜率不存在的直线的处理,提高学生分析问题的能力和分类讨论、数形结合思想的应用2
(年山东卷,理16)已知圆C过点(1,0),且圆心在x轴的正半轴上
直线l:y=x-1被圆C所截得的弦长为2,则过圆心且与直线l垂直的直线的方程为
解析:设所求直线的方程为x+y+m=0,圆心(a,0),由题意知:()2+2=(a-1)2,解得a=3或a=-1,又因为圆心在x轴的正半轴上,∴a=3,故圆心坐标为(3,0),而直线x+y+m=0过圆心(3,0),∴3+0+m=0,即m=-3,故所求直线的方程为x+y-3=0
答案:x+y-3=0直线与圆的位置关系是新课标的重要知识点,也是高考的热点之一,本题中的直线与圆相交,其弦长的一半、弦心距、半径构成直角三角形,“”“”勾股定理是连结已知与未知“”的桥梁
点到直线的距离或两条平行直线的距离考向聚焦高考对点到直线的距离公式很少单独
