《算术平方根》教学设计教学目标知识技能1、了解算术平方根的概念，会用根号表示非负数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。过程方法通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。情感态度1、通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。2、通过探究活动锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。教学重点算术平方根的定义，会求非负数的算术平方根。教学难点算术平方根的概念，了解具有双重非负性。教学方法探究、讲解、练习教学准备多媒体，讲学稿教学过程教学方法设计意图一、前置作业1.你能求出下列各数的平方吗?（1）0（2）-1（3）1（4）-3（5）3（6）-（7）（8）2.32.若已知一个数的平方为下列各数,你能把这个数的取值说出来吗?（1）25（2）0（3）4（4）（5）（6）1.69由以上的练习我们发现，已知一个数要求这个数的平方值时,结果只有一个并且是非负数。已知某数的平方,要求出这个数,通常可找到两个数,且这两个数是互为相反数。上面的两种运算互为逆运算。3．我们初二级要进行大课间活动,要在运动场上圈出一个面积为100平方米的正方形场地用于蛇行接力,这个正方形场地的边长为多少?边长不能取负数，只能取正数。二、创设情境，导入新课学校要进行美术作品展，小欧很高兴想裁一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少分米？为什么？若正方形画布的面积如下表数据时，边长呢？正方形的面积191636边长上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。老师给出定义：如果一个正数x的平方等于a,即x2＝a,那么这个正数x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为读作“根号a”,a叫印发前置作业让学生在课前完成。上课时先由学生展示作业，老师引导学生了解1，2的两种运算互为逆运算。课堂上，给时间学生在讲学稿上前置作业1，2让学生感受开方与乘方互为逆运算。前置作业3让学生初步感受和都等于100，但根据实际情况结果只能取10，为学习算术平方根作铺垫。通过实际问题抽象为数学问题，为学习算术平方根提供背景和素材，进而引入算术平方根的概念。做被开方数规定：0的算术平方根是0,即思考：－9的算术平方根是多少呢？老师引导学生得出负数没有算术平方根。强调：书写时根号一定要把被开方数盖住。三、想一想1．144的算术平方根是多少？为什么？怎样用符号表示？144的算术平方根是12，因为＝144，用符号表示2．表示的意义是什么？它的值是多少？为什么？用等式怎样表示？表示的意义是49的算术平方根，它的值是7，因为，你能举出同样的例子吗？如：，。。。。。。（让学生以开火车的形式回答）这样的说法对吗？为什么？不对，因为根据算术平方根的定义:如果一个正数x的平方等于a,即x2＝a,那么这个正数x叫做a的算术平方根．3．0的算术平方根是多少？怎么表示？0的算术平方根是0，4．表示什么意思？a可以取任何数吗？表示是什么数？表示a的算术平方根，a只能取正数或0,是非负数。归纳：因为任何有理数的平方都是非负数，所以只有非负数才有算术平方根，负数不存在算术平方根。非负数的算术平方根是非负数。结论：的双重非负性：a≥0,≥0练习：下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？（1）(2)(3)四、试一试例1求下列各数的算术平方根：（1）100（2）0.0001（3）（4）1五、巩固练习1、判断：（1）5是25的算术平方根；（2）-6是36的算术平方根；（3）0的算术平方根是0；（4）0.01是0.1的算术平方根；（5）-5是-25的算术平方根；（6）是5的算术平方根。2．求下列各数的算术平方根：完成情景问题，引导学生说出情景问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。然后老师给出算术平方根定义。让学生独立思考后，小组探究讨论得出结果，提问学生回答。问题1，2，3，给学生充足的时间和空间，理解和感知算术平方根概念。问题4加深对算术平方根的非负性的理解，进一步提高语言表达的准确性和书写的规范性。通过讨论、交流，提出共同的问题，使学生的自主性和合作性得到很好的发展。（1）0...
