九年级数学（上）讲学稿（8）正方形的性质与判定（2）（P22-23）班级：姓名：学号：使用时间：学习目标：１、掌握正方形的判定方法。２、运用正方形的性质和判定定理进行有关的证明和计算。一、复习：1、将相应的条件填在相应的箭头上，使得下图能清楚地表达几种四边形之间的关系。2、有一组_______相等并且有一个角是________的平行四边形叫做正方形。二、新课探究1、将一张长方形纸对折两次，然后剪下一个角，打开，怎样剪才能剪出一个正方形？2、（1）对角线的菱形是正方形。（2）对角线的矩形是正方形。（3）有一个角是的菱形是正方形。请证明以上结论。7、已知：如图，在矩形ABCD中，BE平分平分求证：四边形BECF是正方形。三、尝试探索：我们知道任意画一个四边形，以四边的中点为顶点可以组成一个平行四边形。那么，任意画一1个正方形，以四边的中点为顶点可以组成一个怎样的图形呢？先猜测，再证明。（1）以菱形或矩形各边的中点为顶点可以组成一个什么图形？先猜测，再证明。如果以平行四边形各边的中点为顶点呢？（2）以四边形各边中点为顶点所组成的新四边形的形状与哪些线段有关系？有怎样的关系？四、巩固练习1、如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，正方形A＇B＇C＇O与正方形ABCD的边长相等。在正方形A＇B＇C＇O绕点O旋转的过程中，两个正方形重叠部分的面积与正方形ABCD的面积有什么关系？请证明你的结论。2、已知：如图，E、F是正方形ABCD的对角线BD上的两点，且BE=DF。求证：四边形AECF是菱形。3、如图，已知E、F、G、H分别是正方形ABCD四条边上的点，且AE＝BF＝CG＝DH。求证：四边形EFGH为正方形。五、反思小结2BCDEFGHA
