5.2正弦函数的性质正弦函数的性质1.说教材2.说教学方法3.说学法4.说教学过程5.说板书设计本节课是北师大版必修4第一章三角函数第五节的内容；它是在学习了三角函数的诱导公式和图像的基础上，进一步探究正弦函数的性质，是高考热点考察的内容，也为后面学习余弦函数和正切函数做铺垫。一、说教材---教材内容知识与技能：会利用正弦函数的图像进一步研究和理解并掌握正弦函数的性质。过程与方法：通过利用正弦曲线研究正弦函数的性质的过程，培养学生观察、分析、归纳的自主探究的能力，以及识图用图能力。情感态度与价值观：通过运用数形结合思想方法，让学生体会数学问题从抽象到形象的转化过程，体会数学之美，从而激发学习数学的兴趣一、说教材---教学目标教学重点：借助正弦曲线，探究正弦函数的性质教学难点：正弦函数的单调区间和对称性的理解单调区间从图上容易看出，但用一个区间形式表示出来，学生感到困难。如何克服难点呢？利用函数的周期性规律，抓住“横向距离”和“k∈Z"的含义，充分结合图象来理解单调性和对称性。一、说教材---教学重难点自主合作探究式根据教学内容、教学目标和学生的认知水平，本节课主要采用“创设情境、自主探究、展示交流、精讲点拨、归纳总结”的教学方式，这样既增加了师生、生生之间的交流，又能激发学生的求知欲计算机辅助教学借助几何画板和希沃白板直观的把正弦曲线展现给学生，易于突破难点。向学生展示优美的函数图像，给人以美的享受。二、说教学方法1、知识储备：在必修1中，学生学习了指数函数、对数函数、幂函数的图像和性质。在本节课之前，学生认识和掌握了正弦函数的图像和画法，也用单位圆研究了正弦函数的基本性质。2、学习能力：对知识存在前学后忘的现象，归纳、总结能力有所欠缺，同时在学习时普遍存在畏难心理。三、说学法数学学习不但要传授给学生课本知识，更要培养学生的数学学习能力。在教学中，我力求发挥学生自我发现和观察能力，突出学生的主体地位，以启发、引导为职责。提出疑问，引导学生主动观察、主动思考、主动探究、讨论交流，在积极的双边活动中解决疑难，获得知识，促进学生数学思维的形成，提高学生的综合素质，实现教学的终极目标。四、说教学过程具体做法：1、由我国数学家华罗庚的一段话开篇“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休。2我们从哪几个方面讨论一个函数性质？3、复习，从单位圆中看正弦函数的y＝sinx具有哪些基本性质？【设计意图】:引出课题，强调数形结合思想。从学生已有的知识、经验出发，回忆函数的性质，借助“最近发展区”为学习正弦函数的性质作铺垫，调动学生学习的积极性和主动性。（一）创设情境，揭示课题（预计2分钟）具体做法：几何画板展示正弦曲线，教师引导学生以学习小组为单位，合作探究，借助正弦曲线，抽象概括出正弦函数的主要性质：定义域，值域，周期性，最值，单调性，奇偶性，对称轴，对称中心。【设计意图】：通过学生观察、分析、小组合作讨论得出正弦函数的性质，同时让学生自主发现，达到了自主探究学习的目的，也充分体现生生互动的教学模式。（二）合作探究（预计15分钟）具体做法：学习小组展示劳动成果，教师画龙点睛，对知识进行梳理，并针对学生易错的问题加以强调。【设计意图】：让学生充分表达自己的思想，错误暴露得越充分越好，越早越好。（三）展示交流（预计10分钟）抽象概括1.定义域:R2.值域:[-1,1]3.周期性:最小正周期4.最值:当时，;当时，;5.单调性:[],k，递增的；[],k，递减的6.奇偶性:奇函数7.对称轴方程：;8.对称中心:例题利用五点法画出y=sinx+1的简图,并根据图像讨论它的性质（定义域、值域、最值、周期性、单调性、奇偶性、对称轴、对称中心）具体做法：学生课前已经作出了函数的图像，白板展示优秀学生作业，学生看图像自主完成例题，抽不同层次的学生逐一回答上述性质，学生参与的面尽可能宽一些；教师点拨。【设计意图】：教师及时了解学生对知识的掌握情况。（四）巩固深化，发展思维（预计8分钟）1.观察正弦曲线，写出满足区间_____.2.判断：函数是周期函数.()3、求函数的最值.课堂检测（7分钟）...
