1.4简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词专题一1.4简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词必备知识预案自诊关键能力学案突破考情概览备考定向考情概览备考定向-2-考纲要求五年考题统计命题规律及趋势1.了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义.2.理解全称量词与存在量词的意义.3.能正确地对含有一个量词的命题进行否定.2013全国Ⅰ,文5含有逻辑联结词“或”“且”“非”的命题的真假判断及其否定和全称命题、存在性命题的否定及真假判断常与方程、不等式、函数等知识结合,在知识的交汇处命题.专题一1.4简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词必备知识预案自诊关键能力学案突破考情概览备考定向必备知识预案自诊-3-知识梳理考点自测1.简单的逻辑联结词(1)命题中的叫做逻辑联结词.(2)命题p∧q,p∨q,p的真假判断pqp∧qp∨qp真真假真假假真真假假“且”“或”“非”真真假真假真假假专题一1.4简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词必备知识预案自诊关键能力学案突破考情概览备考定向必备知识预案自诊-4-知识梳理考点自测2.全称量词和存在量词量词名称常见量词表示符号全称量词所有、一切、任意、全部、每一个、任给等存在量词存在一个、至少有一个、有一个、某个、有些、某些等3.全称命题和存在性命题命题名称命题结构命题简记全称命题对M中任意一个x,有p(x)成立存在性命题存在M中的一个x使p(x)成立∀∃∀x∈M,p(x)∃x0∈M,p(x0)专题一1.4简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词必备知识预案自诊关键能力学案突破考情概览备考定向必备知识预案自诊-5-知识梳理考点自测4.含有一个量词的命题的否定命题命题的否定∀x∈M,p(x)∃x0∈M,p(x0)∃x0∈M,p(x0)∀x∈M,p(x)专题一1.4简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词必备知识预案自诊关键能力学案突破考情概览备考定向必备知识预案自诊-6-知识梳理考点自测1.判断下列结论是否正确,正确的画“√”,错误的画“×”.(1)若命题p∧q为假命题,则命题p,q都是假命题.()(2)命题“4>6或3>2”是真命题.()(3)若p∧q为真,则p∨q必为真;反之,若p∨q为真,则p∧q必为真.()(4)“梯形的对角线相等”是存在性命题.()(5)命题“菱形的对角线相等”的否定是“菱形的对角线不相等”.()×√×××专题一1.4简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词必备知识预案自诊关键能力学案突破考情概览备考定向必备知识预案自诊-7-知识梳理考点自测2.已知命题p:∀x>0,log2x<2x+3,则p为()A.∀x>0,log2x≥2x+3B.∃x>0,log2x≥2x+3C.∃x>0,log2x<2x+3D.∀x<0,log2x≥2x+3B解析:根据全称命题的否定为存在性命题,则p为:∃x>0,log2x≥2x+3,故选B.3.(2017河北百校联考,文7)若命题“∃x∈R,asinx+cosx≥2”为假命题,则实数a的取值范围为()A.(-ξ3,ξ3)B.[-ξ3,ξ3]C.(-∞,-ξ3)∪(ξ3,+∞)D.(-∞,-ξ3]∪[ξ3,+∞)A解析:由题意知命题“∀x∈R,asinx+cosx<2”为真命题,即ξ𝑎2+1<2,解得-ξ3
3. (q)∧p为真命题,∴൜1≤𝑥≤4,2≤𝑥≤3,∴2≤x≤3.5.命题“所有末位数字是0的整数,都可以被5整除”的否定为.有些末位数字是0的整数,不可以被5整除专题一1.4简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词必备知识预案自诊关键能力学案突破考情概览备考定向关键能力学案突破-9-考点一考点二考点三考点四含简单逻辑联结词的命题的真假例1(1)已知命题p,q,则“p或q为假命题”是“p且q为真命题”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件(2)若命题p:关于x的不等式ax+b>0的解集是ቄ𝑥ቚ𝑥>-𝑏𝑎ቅ,命题q:关于x的不等式(x-a)(x-b)<0的解集是{x|a
