数列极限的运算法则数列极限的运算法则授课教师:王尖兵数列极限的运算法则魏晋时(公元225年-295年)的刘徽提出的“割圆求周”的方法.他把圆周分成三等分、六等分、十二等分、二十四等分、···这样继续分割下去,所得多边形的周长就无限接近于圆的周长.割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆合体而无所失矣.Oxy2xy1数列极限的运算法则阿基米德(公元前287-前212)古希腊的数学家、物理学家。数学上的贡献:1.阿基米德用极限思想求几何图形的面积和体积。“穷竭法”是阿基米德发明完善的一种求曲边多边形面积的方法。2.他发现了以其名字命名的螺线;他提出了三次方程的几何解法;他首次提出用圆的外接和内切正多边形逼近圆的周长去求圆周率。3.他撰有《论抛物线求积》,《论球与圆柱》,《圆的度量》《论螺线》,《方法》等。?所围成的区域的面积1轴以及直线,如何计算由抛物线2SxxxynnnnnnnnSn1)1(1)2(11(10222)322222)14321nn(36)12()1(nnnn26)12)(1nnn(S数列极限的运算法则Oxy2xy126)12)(1(limlimnnnSnnn把区间[0,1]分成n个小区间;每个小区间作一个小矩形,使矩形的左端点在抛物线y=x2;矩形的高分别为:,)1()2(,)1(,0222nnnn矩形的底边长为:n1数列极限的运算性质:那么如果,,limlimBbAannnnBAbabannnnnnnlimlim)(lim1)(BAbabannnnnnnlimlim)(lim)2()0(limlimlim)3(BBAbabannnnnnnBCbCbCnnnnnlimlim)(lim数列极限的运算法则(____)成立的")(lim"是"lim,lim."1练习BAbaBbAannnnnnnA.充分非必要条件;B.必要非充分条件;C.充要条件;D.既非充分又非必要条件数列极限的运算法则0100lim3lim2lim1lim)100321(limnnnnnnnnnnnnn练习2.(1)判断下列计算是否正确,并说明理由数列极限的运算法则nnnlim00001lim1lim1limnnnnnn数列极限的运算法则练习2.(2)判断下列计算是否正确,并说明理由练习3yyxxyxyxAnnnnnnnlim,lim则,)(lim若.yxyxyyxxBnnnnnnnlim则,lim,lim若.nxxxxxxCnnnnnnn)(lim则,lim若.个)(lim则,lim若.*NmxxxxDmmnnnn以下命题中一定正确的是()数列极限的运算法则.16)12)(1(lim)4(;6)12)(1(lim)3(;43lim)2();27(lim)1(22nnnnnnnnnnnnn例1计算:数列极限的运算法则小结:1.数列极限思想的应用;2.数列极限的运算法则及运算法则应用条件数列极限的运算法则