5.2正弦函数的图像VIP免费

正弦函数的图像康远人教A版必修四一、回忆旧知，引入新课1.正弦线、余弦线的定义:oxy11PM设任意角α的终边与单位圆相交于点P(x，y)，过P作x轴的垂线，垂足为M，则α的终边MPysinOMxcos注意：三角函数线是有向线段！正弦线MP余弦线OM2.从单位圆看正弦线、余弦线的性质:新课讲解我们知道，实数集与角的集合之间可以建立一一对应关系，而一个确定的角又对应着唯一确定的正弦（或余弦值）。这样，任意给定一个实数x，有唯一确定的值sinx（或cosx）与之对应。由这个对应法则所确定的函数y=sinx(或y=cosx)叫做正弦函数(或余弦函数)，其定义域是R.z简谐运动AA0.10.20.30.4s/cmOt/s12-1-20.50.70.60.80.9TT物理中把简谐运动的图象叫做“正弦曲线”或“余弦曲线”．它表示了漏斗对平衡位置的位移s（纵坐标）随时间t（横坐标）变化的情况．下图就是某个简谐运动的图象．(1)列表1.用描点法作函数图像的主要步骤是怎样的？二、合作交流，探究新知23212321232101002123163232656734233561120xy(3)连线(2)描点xysin]2,0[Rx,2,0,sinxxy23212321232101002123163232656734233561120xyyx01-11234567226323265673423356112.试在直角坐标系中作出点)3sinPMyxO二、合作交流，探究新知)3sin,3(C--1-1,3(C)23二、合作交流，探究新知画出的图像.温馨提示:小组合作画图，然后相邻两小组间评比，选出最佳作品展示.３.合作画图，感受新知]2,0[,sinxxy与x轴的交点)0,0()0,()0,2(图像的最高点图像的最低点)1,(234.五点作图法oxy---11-3232656734233561126)1,2(简图作法:(1)列表(列出对图像形状起关键作用的五点坐标);(3)连线(用光滑的曲线顺次连结五个点);(2)描点(定出五个关键点);二、合作交流，探究新知你能找出y=cosx，x[0∈，2π]．图像上的五个关键点吗例1(1)用五点法画出函数y=1+sinx，x[0,2]的简图：xsinx1+sinx22302010-1012101o1yx22322-12y=sinx，x[0,2]y=1+sinx，x[0,2]变式：画出函数y=sinx-1，x[0,2]的简图：●●●●●三、学以致用，提高能力（2）y=-cosx，x[0∈，2π]．按五个关键点列表：1010-110-101-cosxcosx2ππ0xπ23π2y=-cosx，x[0∈，2π]．y=cosx，x[0∈，2π]．1π23π2yOx-1π2π用图象变换作三角函数的图象(3)作出函数y＝1－cos2x的简图．(4)作函数y＝1－sin2x的简图．思考：思考：能否从函数图象变换的角度出发，做出上述两函数的图象？能否从函数图象变换的角度出发，做出上述两函数的图象？请小组成员互相合作，简单叙述自己小组的成果正余弦函数图像的应用四、归纳小结，提炼精华1.本节课我们提到几种作正弦、余弦函数图像的方法？2.用五点法作正弦、余弦函数图像时五个关键点的坐标分别是什么？五、布置作业，巩固提高1.综合性学习：查看资料或上网查找正弦曲线在生活或物理学中的应用；2.研究性学习：根据正弦、余弦函数图像自己研究函数性质；3.巩固性作业：高考调研大本21.方程2cos的实数根的个数是（）xx0.A1.B2.C4.D函数图像有两个交点。的图像，如图，知两和解析：分别作出函数xyxycos222．若sinx＝4m＋1，x∈[0,2π]，则m的取值范围是________．.021,114114sin].1,1[sin]2,0[mmmxxx解得则有解，又时，象，知当解析：由正弦函数的图