7.2正切函数的图像与性质VIP免费

正切函数2π23π2π23π安徽省亳州市利辛高级中学王莹莹OP(u,v)yM1、任意角的正切值的定义？2、正切线的定义？x0,1A探究正切函数的性质探究1.由任意角的正切值得定义，探究正切函数的定义域？探究2.由诱导公式，探究正切函数的周期？Zkkxx,2xxxxxxtancossincossintan正切函数的周期是探究3.由函数奇偶性的定义，探究正切函数的奇偶性？xxtantan探究正切函数的性质正切函数是奇函数定义域关于原点对称思考：在哪个区间内研究正切函数单调性比较方便？探究正切函数的性质探究4.根据角在内，正切值的变化规律，探究正切函数在内的单调性。再根据周期性得到整个定义域上的单调性。（可以通过观察T点纵坐标的变化规律得到正切值的变化规律）探究5.根据在开区间内正切值的变化，探究正切函数的值域。2,22,2Zkkk,2,2单调递增R值域是2,2大家是否记得如何利用正弦线画正弦函数图像的方法？正切函数的图像同学们能否类比这种方法，利用正切线画出正切函数的图像？44288838320oxy作法:(1)等分：把单位圆右半圆分成8等份(2)作正切线(3)平移(4)连线正切曲线是由被相互平行的直线隔开的无穷多支曲线组成的，这些直线叫作正切曲线各支的渐近线。ππ(Z)2xkk像的图)Z(π22π,tankkxxy2π23π2π23π25π25π平移无数条正切线正切函数的性质ππ(π,π)(Z)22kkk奇函数πRπR,π,Z2xxxkk(,0)(Z)2kk2π23π25π2π23π25ππ-π例1.求函数的定义域、周期和单调区间32tanxy解：312,232kxkx即所以函数定义域是Zkkxx,3122322tan32tan32tanxfxxxf所以函数周期是2kxk2322kxk231235Zkkk),231,235(由于解得所以函数的单调增区间是1.正切函数的定义.2.正切函数的性质.3.正切函数的图像.22323数学思想方法：类比、数形结合（1）必做题：A组第1，2，10题.（2）选做题：B组第1题.