【数学】2.2.1-对数与对数运算-课件-A版必修1VIP免费

12.2.12.2.1对数与对数运算对数与对数运算II2.2对数函数2思考思考截止到1999年底，我们人口约13亿，如果今后能将人口年平均均增长率控制在1%，那么经过20年后，我国人口数最多为多少（精确到亿）？131.01xy问：哪一年的人口数可达到18亿，20亿？xyx求＝有时当,01.11318,183对数定义对数定义一般地，如果0,1aa且xaN那么数x叫做以a为底N的对数，记作，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。式子叫做对数式.logaxNlogaN.1318log,01.11318,01.1131801.1xxx则＝得＝由4常用对数与自然对数1.以10为底的对数叫做常用对数。N10log简记作lgN。）的对数可简记作（如：2lg2log10其中e为无理数e=2.71828……2.以e为底的对数叫自然对数。Nelog简记作lnN。）的对数可简记作（如2ln2log:e5讲解范例1例1将下列指数式写成对数式：（1）（4）（3）（2）625544625log5641266641log2273aa27log313.531mm13.5log316讲解范例2（1）（4）（3）（2）例2将下列对数式写成指数式：01.0102201.0lg12515331251log510303.2eln102.30327313327log317指数式与对数式的关系指数式与对数式的关系底数对数真数幂指数底数↓↓↓↓↓↓logaN＝bab=N,1,0时当aa8探究⑴负数与零没有对数.⑵１的对数是０，即log10,alog1aa(4)对数恒等式logaNaN⑶底数的对数等于１,即0,1aa且)0,1,0(Naa且0,1aa且9讲解范例3（1）（2）log86x642log3x223233164(4)416x解：（1）611136628,08(2)22xxx解：（2）例3求出下列各式中值：x10讲解范例3例3求出下列各式中值：x;100lg)3(x;ln)4(2xe2,10010,10010)3(2xx解：.2,,ln)4(22xeexex解：11练习练习P701～4作业：1.P82习题2.2A组1、22.同步P57(1)~(3)、(8).3.优化122.2.12.2.1对数与对数运算对数与对数运算IIII2.2对数函数13复习：对数定义复习：对数定义一般地，如果0,1aa且xaN那么数x叫做以a为底N的对数，记作，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。式子叫做对数式.logaxNlogaN底数对数真数幂指数底数↓↓↓↓↓↓logaN＝bab=N,1,0时当aa14复习：有关性质⑴负数与零没有对数.⑵log10,alog1aa(3)对数恒等式logaNaN0,1aa且)0,1,0(Naa且15复习：指数运算法则)()(),()(),(RnbaabRnmaaRnmaaannnmnnmnmnm16推导一,,),(nmnmnmaNaMRnmaaa设,log,log,nNmMaMNaanm,lognmMNa.loglogNMaa17积、商、幂的对数运算法则如果a>0，a1，M>0，N>0,那么：)3(R)(nloglog)2(logloglog)1(loglog)(lognMMNMNMNMMNanaaaaaaa18推导二,,),(nmnmnmaNaMRnmaaa设,log,log,nNmMaNMaanm,lognmNMa.loglogNMaa19推导三,),()(mmnnmaMRnmaa设,,logmnnaaMmM,logmnMna.logMna20例1解（1）解（2）用,logxa,logyazalog表示下列各式：32log)2(;(1)logzyxzxyaazxyaalog)(log原式31212log)(logzyxaa原式zyxaaalogloglog31212logloglogzyxaaazyxaaalog31log21log2练习P75121例2计算（1）（2）)42(log752解:522log724log522log1422log=5+14=19解:原式5lg10025=原式=lg1025练习P752、322小结小结积、商、幂的对数运算法则如果a>0，a1，M>0，N>0,那么：)3(R)(nloglog)2(logloglog)1(loglog)(lognMMNMNMNMMNanaaaaaaa)(logRnnana推论：23探究：推导公式作业：1.P82~83习题2.2A组3、4，B组12.同步P57基础训练.3.优化P1~5填空题aNNccalogloglog)0),,1()1,0(,(Nca探究探究242.2.12.2.1对数与对数运算对数与对数运算IIIIII2.2对数函数25小结小结积、商、幂的对数运算法则如果a>0，a1，M>0，N>0,那么：)(log1logR)(nlogloglogloglogloglog)(logRnNnNnMMNMNMNMMNanaanaaaaaaa)(logRnnana推论：26推导其他重要公式1:aNNccalogloglog)0),,1()1,0(,(N...