1.3.1有理数的加法(2)1、同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。2、异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。3、互为相反数的两个数相加得0。4、一个数同0相加,仍得这个数。有理数加法法则?有理数加法运算步骤再确定和的符号;最后确定和的绝对值。先判断类型;快速抢答:(1)(+5)+(+7)(2)(-10)+(+3)(3)(+6)+(-5)(4)0+(5)(-11)+(-9)(6)(-3.5)+(+7)(7)(-1.08)+0(8)(+)+(-)513232=12=-7=1=51=-20=3.5=-1.08=0①30+(-20)(-20)+30②(-5)+(-13)(-13)+(-5)③(-37)+1616+(-37)=10=-28=-21=-21,(1)比较以上各组两个算式的结果有什么关系?每组两个算式有什么特征?(2)小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗?(3)请你再换几个加数,试一试,看一看所得的结果如何?=10=-28你能用精炼的语言表述这一结论吗?你能把该规律用字母表示吗?有理数加法中,两个数相加,交换加数的位置,和不变.加法交换律:abba①[8+(-5)]+(-4)8+[(-5)+(-4)]②[(-7)+(-10)]+(-11)(-7)+[(-10)+(-11)]=-1=-1=-28=-28(1)两个式子的结果有什么关系?说说你的猜想.(2)再换几个数试一试,你的猜想是否还成立呢?(3)请用精炼的语言把你得到的结论概括出来.(4)你能用字母把这个规律表示出来吗?有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.加法结合律:)()(cbacba根据加法交换律和结合律可以推出•三个以上的有理数相加,可以任意交换加数的位置,也可以先把其中的几个数相加。•应用加法的交换律和结合律可以进行有理数加法的简便运算例17+5+(-4)+6+4+3+(-3)+(-2)+8+1.解:原式=[(-4)+(4)]+[5+(-3)+(-2)]+(7+6+3+8+1)]=0+0+25=25.加法的交换律和结合律把相加得零的数结合起来相加,计算比较简便.本题的计算有何特点?例2计算:16+(-25)+24+(-32).解:原式=(16+24)+[(-25)+(-32)]=40+(-57)=-17.加法的交换律和结合律把正数和负数分别结合在一起,计算比较简便.本题的计算有何特点?例3计算55136464+51536644解:原式+2132作分数加法时,先把分母相同的分数结合起来相加,计算比较简便.加法的交换律和结合律16本题的计算有何特点?作分数加法时,先把相加得整数的结合起来相加,计算比较简便.131522834554577计算-+++-3+-例31152823455577解:原式=+-++-3+-33818155=++-=加法的交换律和结合律本题的计算有何特点?使用加法运算律通常有下列情形:②符号相同的两个数先相加——同号结合法;③分母相同的数先相加——同分母结合法;④几个数相加得到整数,先相加——凑整法;①互为相反数的两个数先相加——相反数结合法;小明遥控一辆玩具赛车,让它从A地出发,先向东行驶15m,再向西行驶25m,然后又向东行驶20m,再向西行驶35m,问玩具赛车最后停在何处?一共行驶了多少米?例5解:记向东为正,根据题意得:(1)(+15)+(-25)+(+20)+(-35)=-25(2)|+15|+|-25|+|+20|+|-35|=95答:小明的遥控车最后停在A地的西边25米处,一共行驶了95m。1.用简便方法计算:16252432①12112323②=-17=-1=-7151223345757③①(+26)+(-18)+5+(-16)③(-11)+(+23)+(+21)+(-34)+(-27)④(-6)+(+7.2)+(6.25)+(-5.2)②(-1.75)+1.5+(+7.3)+(-2.25)+(-8.5)2141213131=-3=-3.3=-28=22.用简便方法计算:3.蚂蚁从某点O出发在一条直线上来回爬行,假定向右爬行的路程为正数,向左爬行的路程为负数,爬过的各段路程依次为(单位:厘米)+6,-3,+10,-5,-7,+13,-10(1)蚂蚁最后是否回到了出发点?(2)蚂蚁离开出发点O最远是多少厘米?(3)在爬行过程中,如果爬行1厘米奖励一粒芝麻,则...