高中三角函数公式大全【来源:全,品…中&高*考*网】两角和公式【来源:全,品…中&高*考*网】sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-cosAsinBcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=tan(A-B)=cot(A+B)=cot(A-B)=倍角公式tan2A=Sin2A=2SinA•CosACos2A=Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A三倍角公式sin3A=3sinA-4(sinA)3cos3A=4(cosA)3-3cosA【来源:全,品…中&高*考*网】tan3a=tana·tan(+a)·tan(-a)第1页共8页半角公式sin()=cos()=tan()=cot()=tan()==和差化积sina+sinb=2sincossina-sinb=2cossincosa+cosb=2coscoscosa-cosb=-2sinsintana+tanb=积化和差sinasinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]第2页共8页cosacosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]sinacosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]cosasinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]诱导公式sin(-a)=-sinacos(-a)=cosasin(-a)=cosacos(-a)=sinasin(+a)=cosacos(+a)=-sinasin(π-a)=sinacos(π-a)=-cosasin(π+a)=-sinacos(π+a)=-cosatgA=tanA=万能公式第3页共8页sina=cosa=tana=其它公式a•sina+b•cosa=×sin(a+c)[其中tanc=]a•sin(a)-b•cos(a)=×cos(a-c)[其中tan(c)=]1+sin(a)=(sin+cos)21-sin(a)=(sin-cos)2其他非重点三角函数csc(a)=sec(a)=双曲函数第4页共8页sinh(a)=cosh(a)=tgh(a)=公式一:设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:sin(2kπ+α)=sinαcos(2kπ+α)=cosαtan(2kπ+α)=tanαcot(2kπ+α)=cotα公式二:【来源:全,品…中&高*考*网】设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanαcot(π+α)=cotα公式三:任意角α与-α的三角函数值之间的关系:sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanα第5页共8页cot(-α)=-cotα公式四:利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系:sin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαtan(π-α)=-tanαcot(π-α)=-cotα公式五:利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系:sin(2π-α)=-sinαcos(2π-α)=cosαtan(2π-α)=-tanαcot(2π-α)=-cotα公式六:±α及±α与α的三角函数值之间的关系:sin(+α)=cosαcos(+α)=-sinαtan(+α)=-cotα第6页共8页cot(+α)=-tanαsin(-α)=cosαcos(-α)=sinαtan(-α)=cotαcot(-α)=tanαsin(+α)=-cosαcos(+α)=sinαtan(+α)=-cotαcot(+α)=-tanαsin(-α)=-cosαcos(-α)=-sinαtan(-α)=cotαcot(-α)=tanα(以上k∈Z)第7页共8页A•sin(ωt+θ)+B•sin(ωt+φ)=×sin第8页共8页