八年级下册19.2.1正比例函数•学习目标：1．理解正比例函数的概念；2．能够判断哪些函数是正比例函数。•学习重点：正比例函数的概念．问题12011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km．设列车的平均速度为300km/h．考虑以下问题：（1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？1318÷300≈4.4h问题12011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km．设列车的平均速度为300km/h．考虑以下问题：（2）如果从小学学习过的比例观点看，列车在运行过程中，行程y（单位：km）和运行时间t（单位：h）是什么关系？正比例关系问题12011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km．设列车的平均速度为300km/h．考虑以下问题：（3）如果从函数的观点看，京沪高铁列车的行程y（单位：km）是运行时间t（单位：h）的函数吗？能写出这个函数的解析式，并写出自变量的取值范围吗？是y=300t(0≤t≤4.4)问题12011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km．设列车的平均速度为300km/h．考虑以下问题：（4）乘京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，是否已经过了距始发站1100km的南京南站？y=300×2.5=750(km)（1）这个问题中得到的函数解析式有什么特点？（2）函数值与对应的自变量的值的比有什么特点？思考：2=lπr78=.mV问题2下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式．（1）圆的周长l随半径r的变化而变化；（2）铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的变化而变化；（3）每个练习本的厚度为0.5cm，练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随练习本的本数n变化而变化；（4）冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：min）的变化而变化．05=.hn2=-Tt认真观察这四个函数解析式，说说这些函数有什么共同点．2=lπr78=.mV05=.hn2=-Tt一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．（6）．2=yx（1）；3=-xy（2）；2=yx（3）；215=.yx（4）；=yπx（5）；71=+yx（）解：（1）（2）（5）表示y是x的正比例函数．例1下列式子中，哪些表示y是x的正比例函数？例2列式表示下列问题中的y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数．（1）正方形的边长为xcm，周长为ycm；（2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12个月）的总收入为y元；（3）一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm，高为xcm，体积为ycm3．（1）回想一下什么是正比例函数？（2）如何判断一个解析式为正比例函数解析式？（3）请举一个生活中正比例函数的实例.课堂小结作业：教科书第87页练习第1题．课后作业
