变化率与导数VIP免费

导数的概念与运算一．选择题1．正方体的棱长从4cm增加到4.01cm，则它的体积增加（精确到0.01）()A.0.48cm2B.0.46cm2C.0.36cm2D.0.42cm23.将半径为R的球加热，若球的半径增加R，则球的表面积增加S等于（）ARR8B248RRRC244RRRD24R2．已知函数f(x)=-x2+x的图象上的一点A(-1,-2)及临近一点B(-1+Δx,-2+Δy),则Δy/Δx=()A.3B.3Δx-(Δx)2C.3-(Δx)2D.3-Δx3．质点运动规律，则在时间中相应的平均速度为（）4．曲线y=x3的切线中斜率等于1的直线（）A．不存在B．存在，有且仅有一条C．存在，有且恰有两条D．存在，但条数不确定5．曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（）A、(1,0)B、(2,8)C、(1,0)和(－1,－4)D、(2,8)和(－1,－4)6．一个物体的运动方程为其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（）A.7米/秒B.6米/秒C.5米/秒D.8米/秒7．某质点的运动方程是，则在t=1s时的瞬时速度是（）A．－1B．－3C．7D．138．若f(x)=sinα－cosx,则f′(α)等于（）A.sinαB.cosαC.sinα+cosαD.2sinα9．f(x)=ax3+3x2+2,若f′(－1)=4,则a的值等于（）A.B.C.D.10．函数y=(a>0)的导数为0，那么x等于（）A.aB.±aC.－aD.a211．曲线在点（1，2）处的瞬时变化率为（）A2B4C5D612．已知曲线在点M处的瞬时变化率为-4，则点M的坐标是（）A（1，3）B（-4，33）C（-1，3）D不确定13．函数y=的导数为（）A.y′=B.y′=C.y′=D.y=（28）页二．填空题14．函数y=x2cosx的导数为。在高台跳水运动中,运动员相对于水面的高度h(单位：米)与起跳后的时间t（单位：秒）存在函数关系h(t)=-4.9t2+6.5t+10.则的平均速度=.15．已知函数则在区间上的平均变化率为.16．物体按照s(t)=3t2+t+4的规律作直线运动,则在4s附近的平均变化率.17．曲线y＝x3－3x2＋1在点(1,－1)处的切线方程为__________________.18．已知l是曲线y=x3+x的切线中，倾斜角最小的切线，则l的方程是.19．在曲线y=sinx(0