正弦函数图像变换VIP专享VIP免费

正弦型函数的图象和性质2教学目标1、“五点法”画y=Asin(ωx+φ)的图象。2、会用图象变化的方法画y=Asin(ωx+φ)的图象。03222x+23yx1y=2sin+23例、作的图象解：周期T=4π，振幅A=2，0-2020x2-334373103描点作图-22YXO2-334373103配套练习1、用描点法作出的图象y=2sinx+4知函数的周期T=2π，振幅A=20YX-42-24345474例2、在同一坐标系中,作函数y=sinx,y=sin2x,y=2sinx,的图象，并比较与y=sinx的变换关系。y=sinx+40YXy=sinxy=2sinxy=sin2xy=sinx+4y=sinx纵坐标伸长2倍得y=2sinx横坐标缩短为原来的得y=sin2x12y=sinx+44左移得y=3sin2x+,xZ3配套练习2、作出函数的简图，说明它与y=sinx图象之间的关系。XOYy=sinx的图象y=sinx+33左移得y=sin2x+3得横坐标缩短为原来的12纵坐标伸长到原来的3倍y=3sin2x+3得例3、试说明函数y=-2sin2x++26图象与函数y=sinx的图象的变换关系。解：将y=sinx的图象上各点的横坐标缩短为原来的12纵坐标不变，则得到y=sin2x的图象。又将y=sin2x的图象沿x轴向左平移个单位，则得到12y=sin2x+,y=sin2x+126的图象。y=sin2x+6各点纵坐标伸长到原来的2倍，得y=2sin2x+6最后将整个图象沿x轴翻折后再向上移动2单位得y=-2sin2x++26的图象。配套练习3、函数11sin2x--2y64=的图象经过怎样的变换可得到y=sinx的图象。将此图象左移个单位，再向上移个单位得y=sin2x121412再将此图象上所有的点的纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标伸长到原来的2倍就得到y=sinx的图象。解：例4、指出将函数y=sinx的图象变换成y=sin2x+3的图象的两种方法。方法1：y=sinx横坐标缩短为原来的12y=sin2x向左平移个单位6y=sin2x+=sin2x+63方法2：y=sinx向左平移个单位3y=sinx+3横坐标缩短为原来的12y=sin2x+31)当函数y取得最大值时，求自变量x的集合。2)该函数的图象可由y=sinx的图象经过怎样变换得到。151)y=sin2x++264xx|x=k+,kZ6时y取得最大值7.42)将y=sinx6向左平移y=sinx+6横坐标缩短为原来的12y=sin2x+6纵坐标缩短为原来的121y=sin2x+26向上平移54得图象15y=sin2x++264例5:已知随堂练习1、要得到y=sin(2x-)的图象,只要将y=sin2x的图象3A、向左平移个单位B、向右平移个单位33C、向左平移个单位D、向右平移个单位66D2、把y=sinx的图象上各点向右平移个单位，再把横坐标缩小到原来的一半，纵坐标扩大到原来的4倍，则所得的图象的解析式是3xAy=4sin-By=4sin2x-233xCy=4sin+Dy=4sin2x+233、、、、B3、函数y=sin(x+)的对称轴方程为4Ax=k+,kZBx=k+,kZ24Cx=k-,kZDx=k-,kZ42、、、、B4、将函数y=f(x)图象上每个点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，然后再将整个图象沿x轴向左平移个单位，得到曲线y=sinx的图象相同，则y=f(x)的函数表达式为212111Ay=sinx-By=sin2x+22222111Cy=sinx+Dy=sin2x-22222、、、、D5、将y=sin2x的图象向左平移个单位，得到曲线对应的解析式为3Ay=sin2x+By=sin2x-3322Cy=sin2x+Dy=sin2x-33、、、、Cx6y=sin+26、要得到的图象，可将y=sinx的图象A、各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位6B、各点的横坐标缩小到原来的，再向左平移个单位312C、向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍3D、向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍6D7、函数y=sin(2x+θ)的图象关于y轴对称，则A=2k+,kZB=k...