正比例函数4.2一次函数与正比例函数下面的图象描述了“龟兔赛跑”的故事兔子乌龟用数学讲故事0时间t分钟路程s米0路程s米时间t分钟1540505001000复习引入什么是函数？一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量X与Y，并且对于X的每一个确定的值，Y都有唯一的值与其对应，那么我们说X是自变量，Y是因变量，Y是X的函数。某弹簧自然长度是3厘米，在弹性限度内，所挂物体质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5厘米。在这个变化过程中,自变量是因变量是所挂物体质量x弹簧长度y写出下列问题中的函数关系式（1）圆的周长C随半径r变化的关系；（2）购买一些铅笔，单价为0.2元每支，总价Y元与铅笔枝数X的关系(3)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本叠在一起的总厚度h随练习本的本数n变化的关系；(4)冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T(单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）变化的关系。rC2)1((2)Y=0.2X(3)h=0.5n(4)T=-2t这些函数有什么共同点？这些函数都是常数与自变量的乘积的形式（2）y=0.2x（4）T=-2t（3）h=0.5n（1）C=2πr常数与自变量的乘积yK(常数)x=正比例函数：一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫比例系数。自变量比例系数X的正比例函数xk（k≠0的常数）y=注意：⑴k是常数，k≠0⑵自变量的次数为１下列函数中，哪些是正比例数？⑴y=-3xy=⑵⑶y=2x-1y=x⑷⑸y=y=0.2x⑹x226x21相信我能行解：（1）（4）（6）是正比例函数（2）（3）（5）不是正比例函数练习1练习2已知正比例函数y=-2x，写出下列集合中相对应的自变量x的值或函数y的值。xy-4-20-2-6-10……840135练习3若一个正比例函数的比例系数是4，则它的解析式是__________.y=4x有人说如果y与x成正比例，当自变量X的值越大时，函数y的值也就越大。你认为他讲的对吗？思考题？请同学们以小组为单位尝试编一些实际应用问题，使列出的函数关系式是正比例函数。越多越好，比一比！赛一赛！据估计，过去几十年来全世界每年都有百万公顷的土地变为沙漠，土地的沙漠化给人类的生存带来了严重的威胁。如何防风治沙，也是摆在我们面前的一个难题。一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y厘米。解：这棵树每月长高2厘米，x个月长高了2x厘米，因而y=2x+50y是x的一次函数，但不是x的正比例函数学会反思是学习的一种好习惯我学会了什么…使我感触最深的…我感到最困难的是…最值得我学习的同学是…在本节课中下课了!结束寄语时间是一个常数,但对勤奋者来说,是一个“变数”.你在学业上的收获与你平时的付出是成正比的1、继续构思《新龟兔赛跑故事》，并画出相应的函数图象。2、挖掘生活中更多的有关的函数问题。
