难点题型拔高练(三)1．已知函数f(x)＝＋2klnx－kx，若x＝2是函数f(x)的唯一极值点，则实数k的取值范围是()A.B．C．(0,2]D．[2，＋∞)解析：选A由题意可得f′(x)＝＋＝，x>0，令f′(x)＝0，得x＝2或ex＝kx2(x>0)，由x＝2是函数f(x)的唯一极值点知ex≥kx2(x>0)恒成立或ex≤kx2(x>0)恒成立，由y＝ex(x>0)和y＝kx2(x>0)的图象可知，只能是ex≥kx2(x>0)恒成立．法一：由x>0知，ex≥kx2，则k≤，设g(x)＝，则k≤g(x)min.由g′(x)＝，得当x>2时，g′(x)>0，g(x)单调递增；当00)恒成立，则y＝ex(x>0)的图象在y＝kx2(x>0)的图象的上方(含相切)，①若k≤0，易知满足题意；②若k>0，设y＝ex(x>0)与y＝kx2(x>0)的图象在点(x0，y0)处有相同的切线，则解得数形结合可知，0as＋1.已知“有增有减”数列{an}共4项，若ai∈{x，y，z}(i＝1,2,3,4)，且x0)的焦点为F，准线为l.已知以F为圆心，半径为4的圆与l交于A，B两点，E是该圆与抛物线C的一个交点，∠EAB＝90°.(1)求p的值；(2)已知点P的纵坐标为－1且在抛物线C上，Q，R是抛物线C上异于点P的两点，且满足直线PQ和直线PR的斜率之和为－1，试问直线QR是否经过一定点？若是，求出定点的坐标；否则，请说明理由．解：(1)连接AF，EF，由题意及抛物线的定义，得|AF|＝|EF|＝|AE|＝4，即△AEF是边长为4的正三角形，所以∠FAE＝60°，设准线l与x轴交于点D，在Rt△ADF中，∠FAD＝30°，所以p＝|DF|＝|AF|＝×4＝2.(2)由题意知直线QR的斜率不为0，设直线QR的方程为x＝my＋t，点Q(x1，y1)，R(x2，y2)．由得y...
