高二数学5月阶段考试试题 理-人教版高二全册数学试题VIP免费

东至二中2015—2016学年度第二学期高二年级阶段测试数学试题（理）一．选择题：（每小题5分，满分60分）1.已知复数z满足：iizz(,11是虚数单位），则复数z（）A.iB.iC.1D.12.函数xexy)3(2的递增区间为（）A.)0,(B.)1,3(C.)3,(及),1(D.)1,(及),3(3.用数学归纳法证明：nn121...31211，（)1,*nNn时，第一步应验证的不等式是（）A.2211B.331211C.34131211D.2312114.计算：nnnnCC313172（）A.29B.30C.31D.)1,*nNn3215.将5名男生，2名女生排成一排，要求男生甲必须站在中间，2名女生必须相邻的排法种数有（）A.192种B.216种C.240种D.360种6.设函数xxxfsin)(3，（)Rx.若当20时，不等式0)1()sin(mfmf恒成立，则实数m的取值范围是（）A.),1[B.]1,(C.)1,21(D.]1,21(7.下列说法正确的是（）A.若)1,*nNn，则ibia22.B.数列7321,...,,,aaaa中，恰好有5个a，2个b，)(ba，则不同的数列共有23个.C.半径为r的圆的面积2rS，则单位圆的面积S.此推理是演绎推理.D.若axfxfx)1()1(lim0，则af)1('.8.已知函数axxxxf23423441)(在1xx处取得极值2，则dtta1022=()A.23B.C.233D.233或23929.已知命题：若数列)0(},{nnaa为等比数列，且),,(,,*Nnmnmbaaanm，则mnmnnmaba；现已知等差数列}{nb，且),,(,,*Nnmnmbbabnm.若类比上述结论，则可得到nmb=（）A.mnambnB.mnanbmC.mnambnD.mnanbm10.给出下列四个命题：①nnnnnCCCCNn...,210*都是偶数；②1x为函数xxexf)(的极大值点；③若Ryx,，且2yx，则yx,中至少有一个大于1；④复数2017)2321(i的共轭复数是i2321:.其中正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个311.我们把各位数字之和为6的四位数称为“六合数”（如2013是“六合数”），则“六合数”中首位为2的“六合数”共有（）A.9个B.12个C.15个D.18个12.函数)(xf是定义域为}0{xRx的奇函数，且1)1(f，)('xf为)(xf的导函数.当0x时，xxxfxf1)(')(.则不等式：xxxfln1)(的解集为（）A.），（），（11B.），（1C.），（1D.）（1,1二．填空题：（每小题5分，满分20分）13.已知复数)(,)1(Raiaz是纯虚数，则复数iai22的模等于14.观察下列不等式：232112，353121122，474131211222，…，…，照此规律，第六个不等式是15.无限循环小数可以化为分数形式，如.1.091；991331.0..；3335510.0...；…，请你归纳4出..710.0（表示成最简分数),,*Nnmnm16.12名同学合影，站成前排4人后排8人.现摄影师要从后排8人中抽2人调到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同的调整方法的总数是（用数字作答案）三．解答题：（满分70分，写出必要的文字说明，推理过程和演算步骤）17.（本小题满分10分）在数列中，主要是两大问题，一是：求数列的通项；二是：求和.已知数列}{na的前n项和为nS，且nnnaS222.（1）写出4321,,,aaaa的值（只写结果），并猜想}{na的通项公式；（2）用数学归纳法，证明你的猜想是正确的。（这种求数列通项的方法，称之为数学归纳法）18.（本小题满分12分）已知函数)ln2(2)(xaxxxf，探究)(xf的单调性.519.（本小题满分12分）设函数axexfx)(，（eRa,为自然对数的底数）。若存在]1,0[b，使bbff))((成立.（1）证明：bbf)(；（2）求a的最大值.20．（本小题满分12分）已知函数)20(,cos1)(xxxf，设数列}{na满足：*11),(,20Nnafaann6（1）求证：)(,20*Nnan;（2）求证：数列}{na是递减数列.21．（本小题满分12分）已知函数xaxxxf2ln)(，其中a为常数，e为自然对数的底数.（1）当1a时，求函数)(xf的最值；（2）若函数xxfxg)()(在区间),1(e内有零点，求a的取值范围.22.（本小题满分12分）已知函数xexxxf211)(.7（1）求函数)(xf的单调区间；（2）证明：当)(),()(2121xxxfxf时，021xx.8910