2017年黑龙江省大庆市高考数学模拟试卷（文科）（6）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．1．设全集U=R，集合A={x|1og2x≤2}，B={x|（x﹣3）（x+1）≥0}，则（∁UB）∩A=（）A．（﹣∞，﹣1]B．（﹣∞，﹣1]∪（0，3）C．[0，3）D．（0，3）2．已知复数，则等于（）A．B．C．D．3．下列函数中，既是单调函数又是奇函数的是（）A．y=log3xB．y=3|x|C．y=D．y=x34．已知双曲线的离心率为，则m的值为（）A．B．C．3D．5．若b，c∈[﹣1，1]，则方程x2+2bx+c2=0有实数根的概率为（）A．B．C．D．6．已知实数x，y满足约束条件，则z=3x+2y的最大值为（）A．4B．6C．8D．97．函数f（x）=2x+sinx的部分图象可能是（）A．B．C．D．8．执行如图的程序框图，如果输入的t=0.1，则输出的n=（）A．3B．4C．5D．69．设，且，则（）A．B．C．D．10．某四面体的三视图如图所示，正视图、俯视图都是腰长为2的等腰直角三角形，侧视图是边长为2的正方形，则此四面体的四个面中面积最大的为（）A．2B．4C．2D．211．已知抛物线C：y2=4x的焦点是F，过点F的直线与抛物线C相交于P、Q两点，且点Q在第一象限，若，则直线PQ的斜率是（）A．B．1C．D．12．荐函数f（x）=lnx+ax2﹣2在区间（，2）内存在单调递增区间，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣2]B．（﹣，+∞）C．（﹣2，﹣）D．（﹣2，+∞）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．在△ABC中，a=3，b=4，cosB=，则sinC=．14．甲乙丙三人代表班级参加校运会的跑步，跳远，铅球比赛，每人参加一项，每项都要有人参加，他们的身高各不同，现了解到已下情况：（1）甲不是最高的；（2）最高的是没报铅球；（3）最矮的参加了跳远；（4）乙不是最矮的，也没参加跑步．可以判断丙参加的比赛项目是．15．在平行四边形ABCD中，AD=4，∠BAD=，E为CD中点，若•=4，则AB的长为．16．已知三角形ABC中，角A、B、C所对边分别为a、b、c，满足且，则三角形ABC面积的最大值为．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，a1＞1，且，n∈N*．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；（Ⅱ）若，求数列的前n项和Tn．18．小明同学在寒假社会实践活动中，对白天平均气温与某家奶茶店的A品牌饮料销量之间的关系进行了分析研究，他分别记录了1月11日至1月15日的白天气温x（°C）与该奶茶店的A品牌饮料销量y（杯），得到如下表数据：日期1月11日1月12日1月13日1月14日1月15日平均气温x（℃）91012118销量y（杯）2325302621（Ⅰ）若先从这五组数据中抽出2组，求抽出的2组书记恰好是相邻2天数据的概率；（Ⅱ）请根据所给五组书记，求出y关于x的线性回归方程式．（Ⅲ）根据（Ⅱ）所得的线性回归方程，若天气预报1月16号的白天平均气温为7（℃），请预测该奶茶店这种饮料的销量．（参考公式：==，=﹣x）19．三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面是边长为2的等边三角形，AA1⊥底面ABC，点E，F分别是棱CC1，BB1上的点，且EC=B1F=2FB．（1）证明：平面AEF⊥平面ACC1A1；（2）若AA1=3，求直线AB与平面AEF所成角的正弦值．20．已知椭圆的离心率是，上顶点B是抛物线x2=4y的焦点．（Ⅰ）求椭圆M的标准方程；（Ⅱ）若P、Q是椭圆M上的两个动点，且OP⊥OQ（O是坐标原点），由点O作OR⊥PQ于R，试求点R的轨迹方程．21．设函数f（x）=x﹣lnx+，曲线y=f（x）在x=1处的切线为y=2．（1）求函数f（x）的单调区间；（2）当x∈[1，4]时，证明：f（x）＞f′（x）+．[选修4-4：坐标系与参数方程]22．已知曲线C的极坐标方程为，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系．（1）求曲线C的普通方程；（2）A、B为曲线C上两个点，若OA⊥OB，求的值．选考题（共1小题，满分0分）23．已知函数f（x）=|2x﹣a|+a．（1）当a=2时，求不等式f（x）≤6的解集；（2）设函数g（x）=|2x﹣1|，当x∈R时，f（x）+g（x）≥3，求a的取值范围．2017年黑龙江省大庆实验中学高考数学模拟试卷（文科）（6）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．1．设全集U=R，集合A={x|1og2x≤2}，B={x|（x﹣3）（x+1）≥0}，则（∁UB）∩A=（）A．（...
