拥有838年历史的比萨斜塔是意大利托斯卡纳的地标性建筑，经过1990年至2001年长达11年的修复工作，斜塔已经完成“正身”，此后又经过8年的清理工作，日前比萨斜塔已重新恢复其往日的辉煌。通过移除地基一侧的下方土壤，修复人员稳定了这座著名建筑的倾斜度，塔身倾斜度从原来的5.5度变成现在的3.99度。问题一：如果我们能够测量出塔身与地面所成的∠1的大小，能否得出塔身的倾斜度∠2呢？为什么？12塔身地面∠1+2=90°∠如果两个角的和等于90°，那么这两个角互为余角．问题二：如果想得到塔身与地面所成角中最大的角∠3的度数，能行吗？为什么？3地面∠1+3=180°∠如果两个角的和等于180°，那么这两个角互为补角．塔身17.6余角和补角概念：如果两个角的和等于90°，那么这两个角互为余角．∵∠1+2=90°∠∴∠1、∠2互余如果两个角的和等于180°，那么这两个角互为补角．∵∠1+2=180°∠∴∠1、∠2互补小试身手1：下列各角哪些互为余角，哪些互为补角？小试身手2：填出下列表格中角的度数：∠A∠A的余角∠A的补角16°50°48’62°25’40”75°138°x°结论：∠A的补角比它的余角大90°例1：若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数．解：设这个角的度数为x度则它的余角为(90-x)度，补角为(180-x)度根据题意，得180-x=4(90-x)解得x=60答：这个角为60度.小试身手4：已知一个角的补角比它的余角的2倍大35°，求这个角的度数.活动1:已知∠AOB，请画出它的余角.AOBCD∵∠AOB+AOC=90°∠∠AOB+BOD=90°∠∴∠AOC=90°－∠AOB=BOD∠余角的性质：同角（或等角）的余角相等活动1:已知∠AOB，请画出它的补角.AOBCD∵∠AOB+AOC=180°∠∠AOB+BOD=180°∠∴∠AOC=180°－∠AOB=BOD∠补角的性质：同角（或等角）的补角相等练习：O是直线AB上一点，∠BOD=COE=90°.∠•（1）如果∠1=30°，求∠2、∠3的度数；•（2）和∠1互余的角有哪些？•（3）和∠1相等的角有哪些？课堂小结∠1+2=90°∠∠1、∠2互余∠1+2=180°∠∠1、∠2互补余角的性质：同角（或等角）的余角相等补角的性质：同角（或等角）的补角相等
