第2节命题及其关系、充分条件与必要条件【选题明细表】知识点、方法题号四种命题及真假1,4,10充分、必要条件的判断2,3,5,7,12,13充分、必要条件的应用8,9,15,16充分、必要条件的探求6,11,14基础对点练(时间:30分钟)1.(2016·广西玉林、贵港、梧州高三下学期联合考试)命题“若a2
b,则a>或a<-(C)若a≥或a≤-,则a2≥b(D)若a>或a<-,则a2>b解析:由原命题与其逆否命题的关系可得C正确.2.导学号18702011若函数f(x)定义域为R,则“函数f(x)是奇函数”是“f(0)=0”的(B)(A)必要不充分条件(B)充分不必要条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件解析:定义域为R的奇函数,f(0)=0,反之,若f(0)=0,则f(x)不一定为奇函数,如f(x)=x2.因此选B.3.导学号18702012已知a,b,c,d为实数,且c>d.则“a>b”是“a-c>b-d”的(B)(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件解析:因为a-c>b-d,c>d两个同向不等式相加得a>b.但c>d,a>ba-c>b-d.例如a=2,b=1,c=-1,d=-3时,a-ca,则p是q的(B)(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件解析:因为条件p:a<0,条件q:a2>aa<0⇔或a>1故条件p是条件q的充分不必要条件,则p是q的必要不充分条件.6.(2016·福建漳州二模)已知集合A={x|a-24,则a,b至少有一个大于2(B)若p是q的充分不必要条件,则p是q的必要不充分条件(C)若命题p:“>0”,则p:“≤0”(D)△ABC中,A是最大角,则sin2A>sin2B+sin2C是△ABC为钝角三角形的充要条件解析:逆否命题:“若a,b都不大于2,则a+b≤4”为真,所以原命题为真;若p是q的充分不必要条件,则q是p的充分不必要条件,即p是q的必要不充分条件;若命题p:“>0”,则p:“≤0或x=1”;sin2A>sin2B+sin2Ca⇔2>b2+c2cosA<0⇔⇔最大角A为钝角△⇔ABC为钝角三角形,因此说法错误的是C.8.(2016·山西晋中四校期中联考)若不等式|x-m|<1成立的充分不必要条件是3,q:(x+1)(2x-1)≥0,若p是q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是.解析:p:|x-a|>3,解得x>a+3或x
