东海高级中学高二文科数学期末模拟五命题人：张允倩审核人：严厚旭一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1.高二（19）班有65名学生，某次数学考试的平均分是120分，标准差为S，后来发现录分有误，甲同学的130分误记为150分，乙同学的120分误记为100分，更正后重新计算得标准差为S1，则S1与S的大小关系是_____2.若，则“”是“方程表示双曲线的_____________的条件.3.已知曲线C：，则在x=0处切线方程为.4．已知条件条件且是的充分不必要条件，则a的取值范围可以是_____________.5．若或是假命题，则的取值范围是___．6．函数在（0，2）内的单调增区间为______．7．已知命题“”，命题：“”若命题“且”是真命题，则实数的取值范围为.8.椭圆上一点M到右准线的距离是6，则点M到该椭圆左焦点的距离是．9.点M到点F(0,–2)的距离比它到直线l：y–3=0的距离小1,则点M的轨迹方程是．10.已知抛物线上的任意一点P，记点P到轴的距离为，对于给定点，则的最小值为________．11.已知曲线＋＝1与曲线＋＝1的焦距相等，则m的取值范围是．12.方程在（0，2）内根的个数有_____________.13．若对任意实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是．14.设函数在上可导，且导函数，则当时，下列不等式:(1)(2)(3)(4)正确的有________.二解答题：（本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．已知p：，q：．⑴若p是q充分不必要条件，求实数的取值范围；⑵若“非p”是“非q”的充分不必要条件，求实数的取值范围．16.先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为，（1）求直线与相切的概率；（2）将的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率。17.已知椭圆C的中心在原点，准线方程为，如果直线与椭圆C的交点在x轴上的射影恰为椭圆C的焦点．(Ⅰ)求椭圆C的方程．(Ⅱ)设直线l与与椭圆C的交点分别是A，B，M为椭圆C上的任意一点，求MA·MB的取值范围．18.已知B2，B1分别是中心在原点、焦点在x轴上的椭圆C的上、下顶点，F是C的右焦点，FB1＝2，F到C的左准线的距离是．（1）求椭圆C的方程；（2）点P是C上与B1，B2不重合的动点，直线B1P，B2P与x轴分别交于点M，N．求证：Combin·Combin是定值．19.已知：在函数的图象上，以为切点的切线的倾斜角为（I）求的值；（II）是否存在最小的正整数，使得不等式恒成立？如果存在，请求出最小的正整数，如果不存在，请说明理由。20．甲方是一农场，乙方是一工厂.由于乙方生产须占用甲方的资源，因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入，在乙方不赔付甲方的情况下，乙方的年利润x（元）与年产量t（吨）满足函数关系x＝2000．若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方s元（以下称s为赔付价格）．（1）将乙方的年利润w（元）表示为年产量t（吨）的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量；（2）甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额y＝0.002t2（元），在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格s是多少？参考答案:一、填空题1.2.充分不必要3.21yx4.5.6.7.或8.59.10.11.或12.1个13.14.③④二、解答题15.（1）（2）16.（1）（2）17.（1）（2）18.（1）（2）19.（1）（2）最小的正整数为200820.（1），当时，乙方获得最大利润。（2），当时，甲方获得最大净收入。
