东海高级中学高二文科数学期末模拟五命题人:张允倩审核人:严厚旭一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分)1.高二(19)班有65名学生,某次数学考试的平均分是120分,标准差为S,后来发现录分有误,甲同学的130分误记为150分,乙同学的120分误记为100分,更正后重新计算得标准差为S1,则S1与S的大小关系是_____2.若,则“”是“方程表示双曲线的_____________的条件.3.已知曲线C:,则在x=0处切线方程为.4.已知条件条件且是的充分不必要条件,则a的取值范围可以是_____________.5.若或是假命题,则的取值范围是___.6.函数在(0,2)内的单调增区间为______.7.已知命题“”,命题:“”若命题“且”是真命题,则实数的取值范围为.8.椭圆上一点M到右准线的距离是6,则点M到该椭圆左焦点的距离是.9.点M到点F(0,–2)的距离比它到直线l:y–3=0的距离小1,则点M的轨迹方程是.10.已知抛物线上的任意一点P,记点P到轴的距离为,对于给定点,则的最小值为________.11.已知曲线+=1与曲线+=1的焦距相等,则m的取值范围是.12.方程在(0,2)内根的个数有_____________.13.若对任意实数,不等式恒成立,则实数的取值范围是.14.设函数在上可导,且导函数,则当时,下列不等式:(1)(2)(3)(4)正确的有________.二解答题:(本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)15.已知p:,q:.⑴若p是q充分不必要条件,求实数的取值范围;⑵若“非p”是“非q”的充分不必要条件,求实数的取值范围.16.先后2次抛掷一枚骰子,将得到的点数分别记为,(1)求直线与相切的概率;(2)将的值分别作为三条线段的长,求这三条线段能围成等腰三角形的概率。17.已知椭圆C的中心在原点,准线方程为,如果直线与椭圆C的交点在x轴上的射影恰为椭圆C的焦点.(Ⅰ)求椭圆C的方程.(Ⅱ)设直线l与与椭圆C的交点分别是A,B,M为椭圆C上的任意一点,求MA·MB的取值范围.18.已知B2,B1分别是中心在原点、焦点在x轴上的椭圆C的上、下顶点,F是C的右焦点,FB1=2,F到C的左准线的距离是.(1)求椭圆C的方程;(2)点P是C上与B1,B2不重合的动点,直线B1P,B2P与x轴分别交于点M,N.求证:Combin·Combin是定值.19.已知:在函数的图象上,以为切点的切线的倾斜角为(I)求的值;(II)是否存在最小的正整数,使得不等式恒成立?如果存在,请求出最小的正整数,如果不存在,请说明理由。20.甲方是一农场,乙方是一工厂.由于乙方生产须占用甲方的资源,因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入,在乙方不赔付甲方的情况下,乙方的年利润x(元)与年产量t(吨)满足函数关系x=2000.若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方s元(以下称s为赔付价格).(1)将乙方的年利润w(元)表示为年产量t(吨)的函数,并求出乙方获得最大利润的年产量;(2)甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额y=0.002t2(元),在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下,甲方要在索赔中获得最大净收入,应向乙方要求的赔付价格s是多少?参考答案:一、填空题1.2.充分不必要3.21yx4.5.6.7.或8.59.10.11.或12.1个13.14.③④二、解答题15.(1)(2)16.(1)(2)17.(1)(2)18.(1)(2)19.(1)(2)最小的正整数为200820.(1),当时,乙方获得最大利润。(2),当时,甲方获得最大净收入。