1．(教材习题改编)函数f(x)＝，x∈[2,6]，则下列说法正确的是________(填序号)．①函数f(x)为减函数；②函数f(x)为增函数；③函数f(x)的最大值为2；④函数f(x)的最小值为.2．函数y＝(2k＋1)x＋b在(－∞，＋∞)上是减函数，则________．3．已知函数f(x)为R上的减函数，则满足f0.(1)若2f(1)＝f(－1)，求a的值；(2)证明：当a≥1时，函数f(x)在区间[0，＋∞)上为单调减函数．保持本例条件不变，若f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数，求a的取值范围．考点二求函数的单调区间[例2]求下列函数的单调区间．(1)y＝－x2＋2|x|＋3；(2)y＝log2(x2－1)．[例3](2014·南通模拟)已知函数f(x)＝，x∈[1，＋∞)．(1)当a＝时，求函数f(x)的最小值；(2)若对任意x∈[1，＋∞)，f(x)>0恒成立，试求实数a的取值范围．3．已知f(x)＝(x≠a)．(1)若a＝－2，试证f(x)在(－∞，－2)内单调递增；(2)若a>0且f(x)在(1，＋∞)内单调递减，求a的取值范围．[典例](2014·苏州模拟)已知函数f(x)＝满足对任意的实数x1≠x2都有<0成立，则实数a的取值范围为________．1．设函数f(x)＝g(x)＝x2f(x－1)，则函数g(x)的单调递减区间是________．2．(2014·南京模拟)已知函数f(x)＝是R上的增函数，则实数k的取值范围是______．3．设函数y＝f(x)在R内有定义，对于给定的正数k，定义函数fk(x)＝取函数f(x)＝log2|x|，当k＝时，函数fk(x)的单调递增区间为________．
