鸡兔同笼教学设计VIP免费

数学广角《鸡兔同笼》教学设计教学目标：1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2．尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和代数方法的一般性。3．在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。教学重点：用假设法解决“鸡兔同笼”问题。教学具准备：课件。教学过程：一、创设情境，激情导入1．出示原题师：我知道我们班有好多同学都非常喜欢看书，那你们知道《孙子算经》这部专著吗？《孙子算经》是我国一部数学著作，大约产生于一千五百年前，它记载了许多经典而有趣的数学问题。其中有这样的一道题：今有雉（zhi）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?2．理解题意师：同学们知道这道题的意思吗？请试着说一说。生：这道题的意思是——鸡和兔在一个笼子里，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，问鸡和兔各有多少只？师：这道题的意思正如同学们所想的一样，也就是：（课件出示）笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少只？3．揭示课题师：你们知道这个问题叫什么吗？这就是著名的“鸡兔同笼”问题，今天这节课我们一起来研究著名的鸡兔同笼问题（板书：鸡兔同笼问题）二、合作探索，主动构建1．出示例1师：为便于研究，我们可先从简单问题入手，把题中的“35个头”和“94只脚”分别换成“8个头”和“26只脚”，就变成了例1：笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？2．理解题意师：从这道题中你获取那些数学信息呢？还有呢？生：有8个头，有26只脚。一只鸡两只脚，一只兔子4只脚3．探索策略（1）猜想法师：鸡和兔各有几只呢？请同学们独立的想一想，猜一猜。也可以同桌交流交流。生1：3只兔，5只鸡。生2：6只鸡，2只兔；7只鸡，1只兔；5只兔，3只鸡。师：伟大的科学家牛顿曾说过：“有了大胆的猜想才会有伟大的发明和发现”。同学们猜的对不对，不妨验证一下。如何验证呢？师：你们觉得用猜想法解决鸡兔同笼问题好不好？生：不是很容易猜出正确答案，而且当头和脚的只数越多时，越不容易猜出答案。师：看来，我们还有研究新方法的必要。（2）列表法师：刚才，我们是在随意猜，其实还可以有顺序的来猜。（课件出示下面的空白表格）师：如果先猜有8只鸡和0只兔，就有16只脚；再猜有7只兔和1只鸡，就有18只脚；然后，按照这样的顺序猜下去就可以猜出来。如果先猜有8只兔和0只鸡，这样就有32只脚，这样猜下去也能猜出来。（教师按照顺序点击课件，逐步完成上表。）师：按顺序列表的方法，也就是用列表法解决了这个问题。请仔细观察表格，你能发现什么？把你的发现和同桌交流。师：看到你们说得那么高兴，老师都想听了。谁愿意把你的发现跟大伙说说？生1：我发现鸡在减少，兔在增加，脚也在增加。生2：我发现每减少1只鸡，增加1只兔，脚的总只数增加2只。生3：我发现鸡和兔的总只数没有变。生4：我发现每减少1只兔，增加1只鸡，脚的总只数减少2只。师：看来大家都有一双善于发现的眼睛。大家都发现了在鸡和兔的总只数不变的情况下，每增加1只兔、减少1只鸡，脚的总只数增加2只；反之，每减少1只兔，增加1只鸡，脚的总只数减少2只。这个2是怎么来的呢？生：因为1只鸡有2只脚，1只兔有4只脚，1只兔比1只鸡就多出了2只脚，也就是用4－2＝2算出来的。师：看来大家还有一个会思考的大脑。通过列表，你们觉得用列表法解决鸡兔同笼问题怎么样吗？生：当头和脚的只数较多时，用列表法和猜的方法还是不容易找出答案，那么我们能不能找到一种更快，更便捷的方法。（3）假设法①假设全是鸡师：我们先从表格中右起的第一列，8和0是什么意思？生：就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，这样就有16只脚。师：实际脚的只数是26只，这样就笼子里就少了10只脚，为什么呢？生：用刚才我们发现的规律：在鸡兔总只数不变的情况下，每增加1只兔、减少1只鸡，脚的只数就会增加2只，应该增加5只兔，脚的只数才变成26只，即10里面有5个2。那说明5只就是兔，兔子求出来了，那么鸡就是3只。师：说得多好哇！为了让大家进一步理解这种方法...