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26.2.1正比例函数VIP免费

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19.2.1.2正比例函数的图象与性质班级:姓名:学习目标:1.能画出正比例函数的图象(包括两点法);2.能借助图象直观分析并严谨证明正比例函数的性质;3.能利用正比例函数性质解决问题.一.画正比例函数图象问题1:请写出4个正比例函数的例子.问题2:请在同一直角坐标系中画出它们的图象.问题3:观察你画的几个正比例函数的图象,它们有什么共同特点?总结:.问题4:通过以上学习,画正比例函数图象有无简便的办法?用你认为最简单的方法画出下列函数的图象:(1)y=-3x;(2)3.2yx二.正比例函数的性质问题5:观察你在问题2中画的几个正比例函数的图象,请设定一个标准,将它们分为两类.标准:分类:①;②.问题6:我们是通过观察4个正比例函数的图象进行猜测得到以上的结论,有没有以偏概全呢?怎么说明k取任意值(k≠0)时都是成立的呢?总结:k的取值可以决定正比例函数图象的.问题7:函数是用来描述两个变量之间关系的,那么函数值如何随自变量的变化而变化是我们研究函数的重点,下面仔细观察k˃0这组中的两条直线,探究当自变量有小到大逐渐变化时,函数值时怎么变化的?k˂0这一组的情况又如何呢?总结:①当k˃0时,②当k˂0时,问题8:同分析函数图象位置于k的关系一样,你能分析出k取任意值(k≠0)时,y随x的变化规律都是如此吗?总结:k的取值可以决定正比例函数的.请根据我们以上的发现填写表格:正比例函数图形语言文字语言符号语言Y=kx(k˃0)Y=kx(k˂0)随堂练习:1.在平面直角坐标系中,正比例函数y=-2x的图象的大致位置只可能是().2.下列关于正比例函数y=3x的说法中,正确的是()A.当x=3时,y=1B.它的图象是一条经过原点的直线C.y的值随x的增大而减小D.它的图象经过第二、四象限3.经过下列一组点可以画出函数y=2x的图象的是()A.(0,0)和(2,1)B.(1,2)和(-1,-2)C.(1,2)和(2,1)D.(-1,2)和(1,2)4..对于正比例函数y=(k-2)x,当x增大时,y随x的增大而增大,则k的取值范围()A.k<2B.k≤2C.k>2D.k≥25.(1)已知正比例函数y=2x的图象上有两点(3,y1),(5,y2),则y1y2.(2)已知正比例函数y=kx(k<0)的图象上有两点(-3,y1),(1,y2),则y1y2.(3)已知正比例函数y=kx(k˃0)的图象上有两点(x1,-3),(x2,1),则x1x2.6.如图分别是函数y=k1x,y=k2x,y=k3x,y=k4x的图象.(1)k1k2,k3k4(填“>”或“<”或“=”);(2)用不等号将k1,k2,k3,k4及0依次连接起来.xyOxyOxyOxyOABCD42-2-44xyOy=k4x-4-22y=k3xy=k2xy=k1x7.已知正比例函数y=(1-2a)x,(1)若函数的图象经过第一、三象限,试求a的取值范围.(2)若点A(x1,y1)和点B(x2,y2)为函数图象上的两点,且(x1-x2)(y1-y2)˂0,试求a的取值范围.(3)若函数的图象经过点(-1,2).①求此函数的解析式并作出其图象.②如果x的取值范围是-1˂x˂5,求y的取值范围.③如果y的取值范围是-1˂y˂5,求x的取值范围.

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