19.2.1.2正比例函数的图象与性质班级：姓名：学习目标：1.能画出正比例函数的图象（包括两点法）；2.能借助图象直观分析并严谨证明正比例函数的性质；3.能利用正比例函数性质解决问题.一.画正比例函数图象问题1：请写出4个正比例函数的例子.问题2：请在同一直角坐标系中画出它们的图象.问题3：观察你画的几个正比例函数的图象，它们有什么共同特点？总结：.问题4：通过以上学习，画正比例函数图象有无简便的办法？用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：（1）y=-3x；（2）3.2yx二.正比例函数的性质问题5：观察你在问题2中画的几个正比例函数的图象，请设定一个标准，将它们分为两类.标准：分类：①；②.问题6：我们是通过观察4个正比例函数的图象进行猜测得到以上的结论，有没有以偏概全呢？怎么说明k取任意值（k≠0）时都是成立的呢？总结：k的取值可以决定正比例函数图象的.问题7：函数是用来描述两个变量之间关系的，那么函数值如何随自变量的变化而变化是我们研究函数的重点，下面仔细观察k˃0这组中的两条直线，探究当自变量有小到大逐渐变化时，函数值时怎么变化的？k˂0这一组的情况又如何呢？总结：①当k˃0时，②当k˂0时，问题8：同分析函数图象位置于k的关系一样，你能分析出k取任意值（k≠0）时，y随x的变化规律都是如此吗？总结：k的取值可以决定正比例函数的.请根据我们以上的发现填写表格：正比例函数图形语言文字语言符号语言Y=kx(k˃0)Y=kx(k˂0)随堂练习：1.在平面直角坐标系中，正比例函数y=-2x的图象的大致位置只可能是（）．2.下列关于正比例函数y=3x的说法中，正确的是（）A.当x=3时，y=1B.它的图象是一条经过原点的直线C.y的值随x的增大而减小D.它的图象经过第二、四象限3.经过下列一组点可以画出函数y=2x的图象的是（）A.(0,0)和（2,1）B.(1,2)和（-1,-2）C.(1,2)和（2,1）D.(-1,2)和（1,2）4..对于正比例函数y=（k-2）x，当x增大时，y随x的增大而增大，则k的取值范围（）A．k＜2B．k≤2C．k＞2D．k≥25.(1)已知正比例函数y=2x的图象上有两点（3，y1），（5，y2），则y1y2.(2)已知正比例函数y=kx(k<0)的图象上有两点（-3，y1），（1，y2），则y1y2.(3)已知正比例函数y=kx(k˃0)的图象上有两点（x1，-3），（x2，1），则x1x2.6.如图分别是函数y=k1x，y=k2x，y=k3x，y=k4x的图象.（1）k1k2，k3k4(填“>”或“<”或“=”)；（2）用不等号将k1，k2，k3，k4及0依次连接起来．xyOxyOxyOxyOABCD42-2-44xyOy=k4x-4-22y=k3xy=k2xy=k1x7.已知正比例函数y=（1-2a）x，(1)若函数的图象经过第一、三象限，试求a的取值范围.(2)若点A(x1,y1)和点B（x2，y2）为函数图象上的两点，且（x1-x2）（y1-y2）˂0,试求a的取值范围.(3)若函数的图象经过点(-1,2).①求此函数的解析式并作出其图象.②如果x的取值范围是-1˂x˂5,求y的取值范围.③如果y的取值范围是-1˂y˂5,求x的取值范围.
