安徽省高考数学专家预测卷1．函数的定义域是，值域是，则的最大值与最小值之和是（）A．B．C．D．答案：B．2．已知函数，且不等式的解集为，则函数的图象为()答案B．3．已知两个点M（--5，0）和N（5，0），若直线上存在点P，使|PM|--|PN|=6，则称该直线为“B型直线”．给出下列直线①；②；③；④．其中为“B型直线”的是（）A．①③B．①②C．③④D．①④答案:B4.已知函数的部分图象如图所示,记则的值为()A.4B.C.D.xy022468故选C.5.已知x轴上有一列点P1，P2，P3，…，Pn，…，当时，点Pn是把线段Pn－1Pn+1作n等分的分点中最靠近Pn+1的点，设线段P1P2，P2P3，…，PnPn+1的长度分别为，其中.（1）写出和（，）的表达式；（2）证明：（）；（1）设点在这些点中是否存在两个点同时在函数的图象上，如果存在，请求出点的坐标；如果不存在，请说明理由.解析：（1）由已知令令同理：所以（2）因为所以而时，成立，所以（3）假设有两个点A（，且，都在函数上，即所以消去k得，……①以下考查数列的增减情况，，当时，>0，所以对于数列有∴不可能存在p,q使得①式成立,因而，不存在.6．点P（－3，1）在椭圆的左准线上．过点P且方向为a＝(2，－5)的光线，经直线y＝－2反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为()A.B.C.D.答案A.7．.已知棱长为1的正方体容器ABCD-A1B1C1D1，在棱AB，BB1以及BC1的中点处各有一个小孔E、F、G，若此容器可以任意放置，则该容器可装水的最大容积为（）A．B.C.D.答案：D8．函数f(x)=logax(a>0,a≠1)，若f(x1)－f(x2)=1，则等于（）A.2B.1C.D.loga2答案：A9.（理科做）符号表示不超过的最大整数，如，定义函数，那么下列命题中正确的序号是．（1）函数的定义域为R，值域为；（2）方程，有无数解；（3）函数是周期函数；（4）函数是增函数.答案：（2）、（3）．10．已知等式成立，则的值等于.yxoP(-3,1)QF1F2y=-2DCBEFGB1A1C1D1A答案：11．自点A（0，－1）向抛物线C：作切线AB，切点为B，且B在第一象限，再过线段AB的中点M作直线与抛物线C交于不同的两点E、F．直线AF、AE分别交抛物线C于P、Q两点．（1）求切线AB的方程及切点B的坐标．（2）证明．解：（1）设切线AB的方程为，代入得，由得，AB的方程为，易得切点B（1，1）．（2）线段AB的中点M，设过点M的直线的方程为，与交于由，有．再设P，Q，要证，只要PQ∥AB，证即可．由． A、P、F三点共线，有，∴，∴，又∴同理由A、E、Q三点共线得∴所以PQ∥AB，有．12．若函数满足,且时,则函数的图象与函数的图象的交点个数为()A．16B．18C．20D．无数个答案B.13．已知是三个平面，是两条直线，有下列三个条件:①；②；③.如果命题“且＿＿＿＿＿＿，则”为真命题，则可以在横线处填入的条件是().A．①或②B．②或③C．①或③D．只有②答案C．14．已知，，则代数式的最小值为（）A．B.C.D.答案D15.斜边长为2a的直角三角板ABC的直角顶点C在桌面上,斜边AB与桌面平行,,三角板ABC与桌面所成的锐角为,则边AC的中点到桌面的距离是()A.B.C.D.答案:D16．如图，一条螺旋线是用以下方法画成：是边长为1的正三角形，曲线，，分别以、、为圆心，、、为半径画的弧，曲线称为螺旋线旋转一圈。然后又以为圆心为半径画弧…，这样画到第圈，则所得螺旋线的长度．(要求用含π、的代数式表示即可)A3A2A1CAB第16题图答案：．17．设函数的图象为，将向右平移个单位，可得曲线，若曲线与函数的图象关于轴对称，那么可以是．答案：.18已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(3,3)、B(－3,0)、C(6,0),且G是△ABC的重心,则的余弦值为.答案：19已知函数f(x)的定义域为D，且f(x)同时满足以下条件：（Ⅰ）f(x)在D上单调递增或单调递减（Ⅱ）存在区间[a,b]D，使得f(x)在区间[a,b]上的值域是[a,b]那么我们把函数f(x)（xD）叫闭函数（1）求闭函数y=符合条件（Ⅱ）的区间[a,b]；（2）判断函数y=2x-lgx是不是闭函数？若是，请说明理由，并找出区间[a,b]；若不是，请说明理由；（3）若y=k+是闭函数，求实数k的取值范围．解析．（1）区间为[-1，1]（2）取x=0.01，则y=2.02取x=1,则y=2取x=10，则y=19所以y=2x-lgx在（0，+∞）不满足条件（Ⅰ）,不是闭函数（3）y=k...
