电脑桌面
添加小米粒文库到电脑桌面
安装后可以在桌面快捷访问

九年级数学:23实际问题与一元二次方程-平均增长率问题练习VIP免费

九年级数学:23实际问题与一元二次方程-平均增长率问题练习_第1页
1/10
九年级数学:23实际问题与一元二次方程-平均增长率问题练习_第2页
2/10
九年级数学:23实际问题与一元二次方程-平均增长率问题练习_第3页
3/10
第1页共10页21.3实际问题与一元二次方程平均增长率问题一、列一元二次方程解应用题的一般步骤:与列一元一次方程解应用题的步骤类似,列一元二次方程方程解实际问题的一般步骤也可归纳为:“审、找、设、列、解、验、答”七个步骤。(1)设:设未知数,有直接和间接两种设法,因题而异;(2)找:找出等量关系;(3)列:列出一元二次方程;(4)解:求出所列方程的解;(5)验:检验方程的解是否正确,是否符合题意;(6)答:作答。二、典型题型平均增长率问题增长率问题经常用公式,a为基数,b为增长或下降后的数,x为平均增长率或降低率,“n”表示n次增长或下降。例题1、某中学连续三年开展植树活动.已知第一年植树500棵,第三年植树720棵,假设该校这两年植树棵数的年平均増长率相同.(1)求这两年该校植树棵数的年平均增长率;(2)按照(1)的年平均增长率,预计该校第四年植树多少棵?【分析】(1)设这两年该校植树棵数的年平均增长率为x,根据第一年及第三年的植树棵数,即可得出关于x的一元二次方程,解之取其正值即可得出结论;(2)根据第四年植树的棵数=第三年植树的棵数×(1+增长率),即可求出结论.【解答】解:(1)设这两年该校植树棵数的年平均增长率为x,根据题意得:500(1+x)2=720,解得:x1=0.2=20%,x2=﹣2.2(不合题意,舍去).答:这两年该校植树棵数的年平均增长率为20%.(2)720×(1+20%)=864(棵).答:该校第四年植树864棵.(1)naxb第2页共10页【点评】本题考查了一元二次方程的应用,解题的关键是:(1)找准等量关系,正确列出一元二次方程;(2)根据数量关系,列式计算.例题2、某公司今年1月份的生产成本是400万元,由于改进技术,生产成本逐月下降,3月份的生产成本是361万元.假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同.(1)求每个月生产成本的下降率;(2)请你预测4月份该公司的生产成本.【分析】(1)设每个月生产成本的下降率为x,根据2月份、3月份的生产成本,即可得出关于x的一元二次方程,解之取其较小值即可得出结论;(2)由4月份该公司的生产成本=3月份该公司的生产成本×(1﹣下降率),即可得出结论.【解答】解:(1)设每个月生产成本的下降率为x,根据题意得:400(1﹣x)2=361,解得:x1=0.05=5%,x2=1.95(不合题意,舍去).答:每个月生产成本的下降率为5%.(2)361×(1﹣5%)=342.95(万元).答:预测4月份该公司的生产成本为342.95万元.【点评】本题考查了一元二次方程的应用,解题的关键是:(1)找准等量关系,正确列出一元二次方程;(2)根据数量关系,列式计算.例题3、某地2015年为做好“精准扶贫”,投入资金1280万元用于异地安置,并规划投入资金逐年增加,2017年在2015年的基础上增加投入资金1600万元.(1)从2015年到2017年,该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少?(2)在2017年异地安置的具体实施中,该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励,规定前1000户(含第1000户)每户每天奖励8元,1000户以后每户每天奖励5元,按租房400天计算,求2017年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励.【分析】(1)设该地投入异地安置资金的年平均增长率为x,根据2015年及2017年该地投入异地安置资金,即可得出关于x的一元二次方程,解之取其正值即可得出结论;(2)设2017年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励,根据投入的总资金=前1000户奖励的资金+超出1000户奖励的资金结合该地投入的奖励资金不低于500万元,即可得出关于a的一元一次不等式,解之取其中的最小值即可得出结论.【解答】解:(1)设该地投入异地安置资金的年平均增长率为x,第3页共10页根据题意得:1280(1+x)2=1280+1600,解得:x1=0.5=50%,x2=﹣2.5(舍去).答:从2015年到2017年,该地投入异地安置资金的年平均增长率为50%.(2)设2017年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励,根据题意得:8×1000×400+5×400(a﹣1000)≥5000000,解得:a≥1900.答:2017年该地至少有1900户享受到优先搬迁租房奖励.【点评】本题考查了一元二次方程的应用以及一元一次不等式的应用,解题的关键是:(1)找准等量关...

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

九年级数学:23实际问题与一元二次方程-平均增长率问题练习

确认删除?
VIP
微信客服
  • 扫码咨询
会员Q群
  • 会员专属群点击这里加入QQ群
客服邮箱
回到顶部