江苏省扬州梅苑双语学校2014届九年级数学第八次周练试题成绩一、选择题（每题5分，共40分）1.已知二次函数y＝x2－4x＋5的顶点坐标为（）A．（－2，－1）B．（2，1）C．（2，－1）D．（－2，1）2．对于二次函数y=2(x+1)（x-3）下列说法正确的是（）A.图象开口向下B.当x＞1时,y随x的增大而减小C.当x＜1时y随x的增大而减小D.图象的对称轴是直线x=-13..二次函数522xxy取最小值时，自变量的值是（）A.2B.-2C.1D.-14.如图所示的抛物线是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列结论：①abc＞0；②b+2a=0；③抛物线与x轴的另一个交点为（4，0）；④a+c＞b；⑤3a+c＜0．其中正确的结论有（）A．5个B．4个C．3个D．2个5.若一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与x轴的交点坐标为（﹣2，0），则抛物线y=ax2+bx的对称轴为（）A．直线x=1B．直线x=﹣2C．直线x=﹣1D．直线x=﹣46.在同一直角坐标系中，函数ymxm和函数222ymxx（m是常数，且0m）的图象可能是()7．如图是二次函数2yaxbxc的部分图象，由图象可知不等式20axbxc的解集是（）A．15xB．5xC．15xx且D．15xx或8.如图，已知正三角形ABC的边长为1，E、F、G分别是AB、BC、CA上的点，且AE＝BF＝CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数的图象大致是（）二、填空题（每题5分，共30分）yx第4题9．已知二次函数2yx3xm（m为常数）的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关于x的一元二次方程2x3xm0的两实数根是_________________．10．二次函数y=x2+1中，当-1＜x≤3时，函数y的取值范围为___________．11．将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是cm2．12．某种火箭被竖直向上发射时，它的高度h(m)与时间t(s)的关系可以用公式h=-5t2+150t+10表示．经过______s，火箭达到它的最高点．。12.将抛物线221216yxx绕它的顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是___13.已知二次函数，当取任意实数时，都有，则的取值范围是______二、解答题（共30分）14．(本题12分)如图所示，二次函数y=﹣x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C．（1）求m的值；（2）求点B的坐标；15．（本题8分）某公园草坪的防护栏由100段形状相同的抛物线形构件组成，为了牢固起见，每段护栏需间距0.4m加设一根不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部0.5m（如图所示），请计算所需不锈钢立柱的总长度。16．（本题10分）某公司营销A，B两种产品，根据市场调研，发现如下信息：信息1：销售A种产品所获利润ｙ（万元）与所售产品x（吨）之间存在二次函数关系2y=axbx。当x＝1时，ｙ＝1.4；当x＝3时，ｙ＝3.6。信息2：销售B种产品所获利润ｙ（万元）与所售产品x（吨）之间存在正比例函数关系y=0.3x。根据以上信息，解答下列问题：（1）求二次函数解析式；（2）该公司准备购进A，B两种产品共10吨，请设计一个营销方案，使销售A，B两种产品获得的利润之和最大，最大利润是多少？
