函数的单调性和奇偶性一、基础知识回顾1.下列函数在（0，2）上为增函数的有1个2.写出下列函数的单调增区间3.判断下列函数的奇偶性既不是奇函数也不是偶函数变：既不是奇函数也不是偶函数偶函数奇函数偶函数既不是奇函数也不是偶函数偶函数4.已知定义域为R的偶函数满足，则15.是定义在R上的以3为周期的奇函数,且,则方程内解的个数的最小值为7二、例题精讲例1.已知定义域为R的函数是奇函数，（1）求的值；（2）证明：函数在R上是减函数；（3）若对于任意的，不等式恒成立，求的取值范围答案：（1）,得（2）（3）例2.的定义域是的一切实数，对定义域内的任意且当；（1）求证：是偶函数；（2）求证：在是增函数；（3）解不等式答案：(1)(2)(3),解集为例3.已知是定义在上的奇函数，且在上是一次函数，在上是二次函数，又当时，，求的表达式答案：三、巩固练习1.若函数是奇函数，则2.函数上为增函数，则实数的取值范围是3.已知是定义在R上的奇函数，当则不等式的解集为4.已知5.若奇函数是定义在（-1，1）上的增函数，则关于的解集为变：偶函数在上为增函数，则不等式的解集为6.已知，(1)求的定义域;（变：求证：函数图像在轴的一侧）(2)判断增减性，并证明你的结论答案：(1)变：(2)7.已知函数，求证：（1）函数在上为增函数（2）方程没有负数根（反证法）答案:（1）8.已知函数为奇函数，，且不等式（1）求的值（2）若存在正实数成立，求的范围？答案：（1）（2）
