赤峰二中高二下第二次月考数学试题（理科）第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知集合，，则（A）B（B）BA（C）AB（D）AB（2）设i是虚数单位，复数12aii为纯虚数，则实数a为（）（A）12（B）2（C）12（D）2（3）执行如图所示的程序框图，输出的k值是（A）3（B）4（C）5（D）6（4）高三某班团支部换届进行差额选举，从已产生的甲、乙、丙、丁四名候选人中选出三人分别担任书记、组织委员和宣传委员，并且要求乙是上届组织委员不能连任原职，则换届后不同的任职结果有A．16种B．18种C．20种D．22种（5）下列命题正确的有①用相关指数来刻画回归效果，越小，说明模型的拟合效果越好；②命题：“”的否定：“”；③设随机变量服从正态分布(0,1)N,若，则；④回归直线一定过样本中心（）.A．1个B．2个C．3个D．4个（6）把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起，使得平面ABD平面CBD，形成三棱锥CABD的正视图与俯视图如下图所示，则侧视图的面积为（）（A）12（B）22（C）24（D）14（7）已知函数f(x+1)的定义域为(0，1)，则函数f(x)的定义域为（）A.(，1)B.(1，2)C.(0，+∞)D.(,)（8）已知椭圆2214xy的焦点为12,FF，在长轴12AA上任取一点M，过M作垂直于12AA的直线交椭圆于点P，则使得120PFPF�的点M的概率为（）（A）23（B）63（C）263（D）12（9）定义在上的函数若关于的方程恰好有5个不同的实数解，则（）（A）（B）（C）（D）1（10）定义在R上的函数()fx满足(6)()fxfx，当31x时，；2()(2)fxx,当13x时，()fxx，则(1)(2)(3)(2012)ffff()A．335B．338C．2013D．2012（11）已知双曲线的焦距为2c，离心率为e，若点（-1，0）与点（1，0）到直线的距离之和为S，且S，则离心率e的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）（12）在中，AC=6，BC=7，，O是的内心，若，其中，动点P的轨迹所覆盖的面积为（）（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题：（13）已知函数0,0,1)(xexxxfx，则)3)0((ff．（14）数列na满足11a，21a，21nnaan*nN，若na前n项和为nS，则100S＿．（15）一个四面体所有棱长都为,四个顶点在同一球面上，则此球表面积为。（16）在锐角ABC中，1AC，2BA，则BC的取值范围是______．三、解答题：（17）（本小题满分12分）已知等比数列{}na的各项均为正数，且212326231,9aaaaa．（Ⅰ）求数列{}na的通项公式；（Ⅱ）设31323logloglognnbaaa，求数列1{}nb的前n项和．（18）（本小题满分12分）我市某学院为了调查本校学生2011年9月“健康上网”(健康上网是指每天上网不超过两小时)的天数情况，随机抽取了40名本校学生作为样本，统计他们在该月30天内健康上网的天数，并将所得数据分成以下六组：[O，5]，(5，1O]，…，(25，30]，由此画出样本的频率分布直方图，如图所示．(I)根据频率分布直方图，求这40名学生中健康上网天数超过20天的人数；(Ⅱ)现从这40名学生中任取2名，设Y为取出的2名学生中健康上网天数超过20天的人数，求Y的分布列及其数学期望E(Y)．（19）（本小题满分12分）如图，四边形PCBM是直角梯形，90PCB，PM∥BC，1,2PMBC．又1AC，120,ACBABPC，直线AM与直线PC所成的角为60．（1）求证：PCAC；（2）求二面角MACB的余弦值.（20）（本小题满分12分）已知：圆221xy过椭圆22221(0)xyabab的两焦点，与椭圆有且仅有两个公共点：直线ykxm与圆221xy相切，与椭圆22221xyab相交于A，B两点记23,.34OAOB�且（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）求k的取值范围；（Ⅲ）求OAB的面积S的取值范围.（21）（本小题满分12分）设函数11()ln,(0)2(1)xxfxaax.(1)若函数()fx在区间(2,4)上存在极值,求实数a的取值范围；(2)若函数()fx在[1,)上为增函数,求实数a的取值范围；(3)求证:当*nN且2n时,1111ln234nn.:四、选做题.请考生在第22、23、二题中任选一题作答，...
