2013北师大版高中数学必修三模块高考热点透视VIP专享VIP免费

模块高考热点透视第一章统计【命题趋势】本部分内容在高考中所占比重有加大的趋势，多以选择题、填空题出现，但在海南、宁夏与广东的文科数学试题中也出现了解答题，但本部分的所有题目都属中低档题，难度都不大．抽样方法始终是考查的热点，多与概率问题相结合，对频率分布直方图及相关知识的考查也是一个热点，另外高考对样本数字特征的考查有时是单纯的考查数字特征，有时与抽样方法相结合，要加强注意.(教材第12页例3)某公司有1000名员工，其中：高层管理人员为50名，属于高收入者；中层管理人员为150名，属于中等收入者；一般员工为800名，属于低收入者．要对这个公司员工的收入情况进行调查，欲抽取100名员工，应当怎样进行抽样？(2013·湖南高考)某学校有男、女学生各500名，为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是()A．抽签法B．随机数法C．系统抽样法D．分层抽样法【命题意图】考查对三种抽样方法的理解与应用．【解析】由于是调查男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在差异，因此用分层抽样方法．【答案】D(2013·课标全国卷Ⅰ)为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女视力情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是()A．简单随机抽样B．按性别分层抽样C．按学段分层抽样D．系统抽样【解析】由于三个学段学生的视力情况差别较大，故需按学段分层抽样．【答案】C(教材第31页习题1－4第1题)为了了解面包的销售情况，面包店随机选取了24个营业日，分别记录下每天销售的新鲜面包的数量(个)：534927486052443847528246553139545147504550614364(1)请用不同的方式分别表示上面的数据；(2)分别计算以上数据的平均数、中位数和众数；(3)根据以上结果，你认为该面包店每天应该生产多少新鲜面包？1．(2013·重庆高考)右面茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)．已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为()A．2,5B．5,5C．5,8D．8,8【命题意图】本题考查中位数和平均数的概念以及茎叶图的特点．考查数据处理能力和应用意识．【解析】由于甲组数据的中位数为15＝10＋x，∴x＝5.又 乙组数据的平均数为9＋15＋10＋y＋18＋245＝16.8，∴y＝8.∴x，y的值分别为5,8.【答案】C2．(2013·江苏高考)抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩(单位：环)，结果如下：运动员第1次第2次第3次第4次第5次甲8791908993乙8990918892则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为________．【命题意图】本题主要考查数据平均数与方差的计算与应用．考查学生的运算能力以及运用知识解决实际问题的能力．【解析】由表中数据计算可得x甲＝90，x乙＝90，且s2甲＝15[(87－90)2＋(91－90)2＋(90－90)2＋(89－90)2＋(93－90)2]＝4，s2乙＝15[(89－90)2＋(90－90)2＋(91－90)2＋(88－90)2＋(92－90)2]＝2.由于s2甲＞s2乙，故乙的成绩较为稳定，其方差为2.【答案】23．(2013·湖北高考)从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50至350度之间，频率分布直方图如图2所示．图2(1)直方图中x的值为________；(2)在这些用户中，用电量落在区间[100,250)内的户数为________．【命题意图】本题考查频率分布直方图及其应用．考查识图能力以及计算求解能力．【解析】(1)由于(0.0024＋0.0036＋0.0060＋x＋0.0024＋0.0012)×50＝1，解得x＝0.0044.(2)数据落在[100,250)内的频率是(0.0036＋0.0060＋0.0044)×50＝0.7，所以月用电量在[100,250)内的户数为100×0.7＝70.【答案】(1)0.0044(2)701．(2013·山东高考)将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91，现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示：89774010x91图3则7个剩余分数的方差为()A.1169B.367C．36D.677【解析】根据茎叶图，去掉1个最低分87,1个最高分99，则17[87＋94＋90＋9...