18.218.2特殊的平行四边形特殊的平行四边形18.2.218.2.2菱形（菱形（22））18.2.218.2.2菱形（菱形（22））1.菱形的定义是什么？有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.一组邻边相等平行四边形菱形一、回顾引入边对角线角菱形的性质菱形的两条对角线互相平分菱形的两组对边平行菱形的四条边相等菱形的两组对角分别相等菱形的邻角互补菱形的两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。2.你能说出菱形的性质有哪些吗？类比猜想由菱形的定义与性质．你认为可以从哪些角度思考菱形的判定条件？菱形的定义一组邻边相等的平行四边形叫做菱形菱形的性质具有平行四边形的所有性质对角线互相垂直且平分每一组对角菱形的四条边都相等菱形的判定CDABO？你的想法正确吗？如何证明你的猜想？根据菱形的定义,可得菱形的判定方法1：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.数学语言：∵四边形ABCD是平行四边形，且AB=AD，∴四边形ABCD是菱形.菱形还有其他的判定方法吗？ABCDO类比学习平行四边形和矩形的判定过程，研究菱形性质定理的逆命题，你能找到菱形判定的其他方法吗？猜想1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.猜想2：四条边都相等的四边形是菱形.猜想1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.ODCBA已知：四边形ABCD是平行四边形，且ACBD求证：平行四边形ABCD是菱形.对角线互相垂直的平行四边形是菱形.结论：菱形判定方法2.猜想2：四条边都相等的四边形是菱形.ODCBA已知：四边形ABCD中，AB=BC=CD=AD.求证：四边形ABCD是菱形.结论：菱形判定方法3四条边都相等的四边形是菱形.例1.如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB=5,AO=4,BO=3.求证：□ABCD是菱形.ODCBA证明：z````x``xk∵AB=5，AO=4，BO=3，∴∴△OAB是直角三角形,AC⊥BD.∴□ABCD是菱形..222AB=AO+BO例2.已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F．求证：四边形AFCE是菱形．你有几种方法？OFEADCB1．填空：（1）对角线互相平分的四边形是；（2）对角线互相垂直平分的四边形是________；（3）对角线相等且互相平分的四边形是________；（4）两组对边分别平行，且对角线的四边形是菱形．OEDCBA2．如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DEAC∥，CEBD∥，DE和CE相交于E.求证：四边形OCED是菱形.平行四边形菱形矩形互相垂直1.本节课你学到了哪些知识？在学习知识的过程中，你体会或者应用到了哪些思想方法？2.你能归纳出菱形所有的判定方法吗？3.本节课你还存在什么疑惑吗？判定方法1：有一组邻边相等的平行四边形是菱形.判定方法2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.判定方法3：四条边都相等的四边形是菱形.教材P60页第6、10题.
