21.2.3因式分解法VIP免费

回顾与复习111.我们已经学过了几种解一元二次方程的方法?2.什么叫分解因式?把一个多项式分解成几个整式乘积的形式叫做分解因式.直接开平方法配方法x2=a(a≥0)(x+m)2=n(n≥0)公式法.04.2422acbaacbbx分解因式的方法有那些?（1）提取公因式法:（2）公式法:am+bm+cm=m(a+b+c).a2-b2=(a+b)(a-b),a2±2ab+b2=(a±b)2.回顾与复习22实际问题实际问题根据物理学规律，如果把一个物体从地面10m/s的速度竖直上抛，那么经过xs物体离地面的高度（单位：m）为设物体经过xs落回地面，这时它离地面的高度为0，即2104.9xx根据这个规律求出物体经过多少秒落回地面？（精确到0.01s）提示2104.90xx2104.90xx解：2100049xx22210050500494949xx2250504949x50504949x50504949x110049x，20x配方法公式法2104.90xx解：24.9100xxa=4.9，b=－10，c=0aacbbx242101024.9b2－4ac=(－10)2－4×4.9×0=100110049x，20x104.9x09.410x2104.90xx因式分解如果a·b=0，那么a=0或b=0。x00x,01x04.2491002x两个因式乘积为0，进行或降次，化为两个一次方程解两个一次方程，得出原方程的根这种解法是不是很简单？探究可以发现，上述解法中，由①到②的过程，不是用开方降次，而是先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，这种解法叫做因式分解法．以上解方程的方法是如何使二次方程降为一次的？09.410xx09.410xx0104.90,xx或①②提示:1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零;2.理论依据：“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零”例3解下列方程:(1)x(x-2)+x-2=0;,014,,:2x得：合并同类项移项解.012,012xx或分解因式法解一元二次方程的步骤是:2.将方程左边因式分解;3.根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程.4.分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.1.化方程为一般形式;.012)12(xx.21;2121xx,02)2(xxx解：.01,02xx或.012xx.1,221xx,4324125)2(22xxxx1.解下列方程：练习.)25()4()6(;24)12(3)5(;01214)4(;363)3(;032(2);01222222xxxxxxxxxxxx）（2.把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地，场地面积增加了一倍，求小圆形场地的半径．解：设小圆形场地的半径为r根据题意(r+5)2×π=2r2π.因式分解，得52520.rrrr于是得250250.rrrr或答：小圆形场地的半径是;分解因式183xx把:1例2xx6-3(1).因式分解竖直写;(2).交叉相乘验中项;6x-3x=3x(3).横向写出两因式;(x+6)和(x-3)解:原式=(x+6)(x-3)十字相乘法因式分解例2把;分解因式152xx2;分解因式107aa把3例2xx3-5原式:解(x+3)(x-5)aa52解:原式=(a+5)(a+2)-5x+3x=-2x5a+2a=7a练习一选择题:2b);-b)(a-(aD.2b);b)(a-(aC.2b);-b)(a(aB.;2babaA.)(的2b3aba分解(4).6;5xxD.6;5XxC.6;5xxB.6;5xxA.)(是M则3),-2)(x-(x分解的因式是M多项若3.;2a4-aD.;2a4aC.;2a4aB.;2a4aA.)(的82xx分解2.;2a6aD.;2a6aC.;4a3aB.4);3)(a-(aA.)(的12aa分解1.22222222式结果为结果为结果为BACD030116;02350824;0203;0652;0861222222xxxyxxxxxxxx解方程分解因式法解一元二次方程的步骤是:（1）化方程为；（2）将方程左边；（3）依据：“如果,那么.”得到两个一元一次方程；（4）两个一元一次方程的根就是．