正弦定理类型一已知两角及一边解三角形例1.在中，已知，，cm，解三角形．变式：在中，已知，，cm，解三角形．类型二已知两边及一边的对角解三角形例2.在．变式：在．类型三判断三角形的形状例3在中，已知，试判断三角形的形状。变式：已知在中，，且，试判断三角形的形状。练习：1、已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30°，∠B＝，解此三角形．2、已知△ABC中，，b=2，A=，解此三角形。3、在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c，已知(I)求sinC的值；(Ⅱ)当a=2，2sinA=sinC时，求c的长．4、在中，若，则是（）.A．等腰三角形B．等腰三角形或直角三角形C．直角三角形D．等边三角形5、已知△ABC中，A∶B∶C＝1∶1∶4，则a∶b∶c等于（）.A．1∶1∶4B．1∶1∶2C．1∶1∶D．2∶2∶6、在△ABC中，若，则与的大小关系为（）.A.B.C.≥D.、的大小关系不能确定7、已知ABC中，，则=．8、已知ABC中，A，，则=．作业：一、选择题1．在△ABC中，若，则等于（）A．B．C．D．2．若为△ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（）A．B．C．D．3．在△ABC中，角均为锐角，且则△ABC的形状是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形4．等腰三角形一腰上的高是，这条高与底边的夹角为，则底边长为（）A．B．C．D．5．在△中，若，则等于（）A．B．C．D．6．在△ABC中，若角为钝角，则的值（）A．大于零B．小于零C．等于零D．不能确定7．在△ABC中，若，则等于（）A．B．C．D．8．在△ABC中，若，则△ABC的形状是（）A．直角三角形B．等边三角形C．不能确定D．等腰三角形二、填空题1．在△ABC中，，则的最大值是_______________。2．在△ABC中，若_________。3．在△ABC中，若_________。4、在△ABC中，若，则。三、简答题1、设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，．求B的大小；2、已知ABC中，，求角B,边。3、在ABC中，AB、为锐角，角ABC、、所对的边分别为abc、、，510sin,sin510AB（I）求AB的值；（II）若21ab，求abc、、的值。
